Evaluate Algebraic Expressions With Given Variable Values Step-by-Step
Published on May 5, 2026
Learn to solve and evaluate various algebraic expressions by substituting given values for variables, with detailed step-by-step solutions for each problem.
Question
resolver en español paso a paso
Answer
-
Primero, combinamos los términos semejantes:
-
Ahora, sustituimos el valor de
:
-
Calculamos el resultado:
Resultado 1:
-
Combinamos los términos semejantes:
-
Sustituimos los valores de
y . El problema no proporciona un valor para , pero sí para . Asumiré que es una variable que se espera que se deje sin sustituir si no se proporciona su valor, o que hay un error tipográfico y se refiere a alguna otra variable. Dado que el problema especifica “Halle el valor numérico”, es muy probable que falte el valor de . Sin embargo, si interpretamos que la pregunta es sobre la simplificación algebraica si no está definido, la respuesta sería . Si asumimos que (como y está junto a en los términos), o que es otro número dado en el encabezado, no está claro. Suposición 1 (sifuera otra variable sin valor): La expresión simplificada es .
Suposición 2 (si hay un error yno debería estar): Si el problema fuera , entonces .
Suposición 3 (sies un valor implícito como ): . Entonces . Para proceder, asumiré quees un valor faltante y que no se puede calcular un valor numérico exacto para esta expresión sin él.
Si la pregunta es solo simplificar:
Resultado 2:(no se puede calcular un valor numérico sin el valor de ).
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Combinamos términos semejantes:
-
Sustituimos los valores de
y :
-
Calculamos:
Resultado 3:
-
Combinamos términos semejantes:
-
El valor de la expresión es
, independientemente de los valores de las variables. Resultado 4:
-
Calculemos cada término:
-
Sumamos los resultados:
-
Combinamos los términos con
y :
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Combinamos los números enteros:
-
Ahora sumamos el término con
y los resultados anteriores:
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Para restar, encontramos un denominador común (5):
Resultado 5:
-
Todos los términos tienen la variable
. Combinamos los coeficientes:
-
Primero, combinamos los términos con denominador 4:
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Ahora, la expresión de los coeficientes se convierte en:
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Este es el coeficiente combinado para
. Sustituimos el valor de :
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Multiplicamos las fracciones:
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Simplificamos la fracción:
Resultado 6:
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Todos los términos tienen la variable
. Combinamos los coeficientes:
-
Para sumar y restar estas fracciones, necesitamos un denominador común. El mínimo común múltiplo (mcm) de 3, 8, 6 y 12 es 24.
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Ahora, realizamos la operación con los coeficientes:
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Este es el coeficiente combinado para
. Sustituimos el valor de :
-
Multiplicamos las fracciones:
-
Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por 3:
Resultado 7:
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Primero, combinamos los términos semejantes. Agrupamos los términos con
, los términos con , y las constantes. - Términos con
: - Términos con
: - Constantes:
- Términos con
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común para 2, 1 y 4 es 4.
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común para 3, 1 y 6 es 6.
-
Calculemos las constantes:
Denominador común para 4 y 2 es 4.
-
La expresión simplificada es:
-
Ahora, sustituimos los valores de
y :
-
Calculamos cada parte:
Simplificamosdividiendo por 3: -
Ahora sumamos todo:
-
Combinamos las fracciones con denominador 2:
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Ahora sumamos la constante restante:
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Encontramos un denominador común (4):
Resultado 8:
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Primero, combinamos los términos semejantes.
- Términos con
: - Términos con
: - Términos con
:
- Términos con
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común para 4 y 2 es 4.
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común es 6.
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común para 3 y 1 es 3.
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La expresión simplificada es:
-
Ahora, sustituimos los valores de
, , :
-
Calculamos cada parte:
-
Sumamos los resultados:
Resultado 9:
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Nota: La expresión
puede interpretarse como o como un número mixto. Dado el contexto, es más probable que sea . También, . Y . Vamos a reescribir la expresión con estas simplificaciones y combinando términos semejantes:
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Agrupamos términos semejantes:
- Términos con
: - Términos con
: - Términos con
: - Términos con
: - Términos constantes:
- Términos con
y :
- Términos con
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común para 5, 1 y 10 es 10.
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común para 1 y 4 es 4.
-
Calculemos los coeficientes para
:
-
La expresión simplificada es:
-
Combinamos las constantes:
-
La expresión simplificada es:
-
Ahora, sustituimos los valores:
-
Calculemos cada término:
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Ahora, sumamos todos estos resultados:
-
Encontramos el mínimo común múltiplo de los denominadores (100, 15, 8, 4, 6).
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-
-
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- mcm =
.
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Convertimos cada fracción a un denominador de 600:
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Sumamos los numeradores:
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El resultado final es
. Resultado 10: