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Evaluate Algebraic Expressions With Given Variable Values Step-by-Step
Published on May 5, 2026
Algebra
Learn to solve and evaluate various algebraic expressions by substituting given values for variables, with detailed step-by-step solutions for each problem.
Question
resolver en español paso a paso
Answer
¡Claro! Vamos a resolver cada una de las expresiones paso a paso, sustituyendo los valores dados.
Los valores son:
1.
-
Primero, combinamos los términos semejantes:
-
Ahora, sustituimos el valor de
:
-
Calculamos el resultado:
Resultado 1:
2.
-
Combinamos los términos semejantes:
-
Sustituimos los valores de
y . El problema no proporciona un valor para , pero sí para . Asumiré que es una variable que se espera que se deje sin sustituir si no se proporciona su valor, o que hay un error tipográfico y se refiere a alguna otra variable. Dado que el problema especifica “Halle el valor numérico”, es muy probable que falte el valor de . Sin embargo, si interpretamos que la pregunta es sobre la simplificación algebraica si no está definido, la respuesta sería . Si asumimos que (como y está junto a en los términos), o que es otro número dado en el encabezado, no está claro. Suposición 1 (sifuera otra variable sin valor): La expresión simplificada es .
Suposición 2 (si hay un error yno debería estar): Si el problema fuera , entonces .
Suposición 3 (sies un valor implícito como ): . Entonces . Para proceder, asumiré quees un valor faltante y que no se puede calcular un valor numérico exacto para esta expresión sin él.
Si la pregunta es solo simplificar:
Resultado 2:(no se puede calcular un valor numérico sin el valor de ).
3.
-
Combinamos términos semejantes:
-
Sustituimos los valores de
y :
-
Calculamos:
Resultado 3:
4.
-
Combinamos términos semejantes:
-
El valor de la expresión es
, independientemente de los valores de las variables. Resultado 4:
5.
Esta expresión contiene términos que no son semejantes y variables para las cuales no se proporcionaron todos los valores (
Revisando la imagen, parece que la expresión escrita está completa. Los términos no son semejantes. Por lo tanto, no se pueden combinar. Si la pregunta es evaluar numéricamente, necesitamos los valores de todas las variables involucradas.
Sustituimos los valores:
-
Calculemos cada término:
-
Sumamos los resultados:
-
Combinamos los términos con
y :
-
Combinamos los números enteros:
-
Ahora sumamos el término con
y los resultados anteriores:
-
Para restar, encontramos un denominador común (5):
Resultado 5:
6.
-
Todos los términos tienen la variable
. Combinamos los coeficientes:
-
Primero, combinamos los términos con denominador 4:
-
Ahora, la expresión de los coeficientes se convierte en:
-
Este es el coeficiente combinado para
. Sustituimos el valor de :
-
Multiplicamos las fracciones:
-
Simplificamos la fracción:
Resultado 6:
7.
-
Todos los términos tienen la variable
. Combinamos los coeficientes:
-
Para sumar y restar estas fracciones, necesitamos un denominador común. El mínimo común múltiplo (mcm) de 3, 8, 6 y 12 es 24.
-
-
Ahora, realizamos la operación con los coeficientes:
-
Este es el coeficiente combinado para
. Sustituimos el valor de :
-
Multiplicamos las fracciones:
-
Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por 3:
Resultado 7:
8.
-
Primero, combinamos los términos semejantes. Agrupamos los términos con
, los términos con , y las constantes. - Términos con
: - Términos con
: - Constantes:
- Términos con
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común para 2, 1 y 4 es 4.
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común para 3, 1 y 6 es 6.
-
Calculemos las constantes:
Denominador común para 4 y 2 es 4.
-
La expresión simplificada es:
-
Ahora, sustituimos los valores de
y :
-
Calculamos cada parte:
Simplificamosdividiendo por 3: -
Ahora sumamos todo:
-
Combinamos las fracciones con denominador 2:
-
Ahora sumamos la constante restante:
-
Encontramos un denominador común (4):
Resultado 8:
9.
-
Primero, combinamos los términos semejantes.
- Términos con
: - Términos con
: - Términos con
:
- Términos con
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común para 4 y 2 es 4.
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común es 6.
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común para 3 y 1 es 3.
-
La expresión simplificada es:
-
Ahora, sustituimos los valores de
, , :
-
Calculamos cada parte:
-
Sumamos los resultados:
Resultado 9:
10.
-
Nota: La expresión
puede interpretarse como o como un número mixto. Dado el contexto, es más probable que sea . También, . Y . Vamos a reescribir la expresión con estas simplificaciones y combinando términos semejantes:
-
Agrupamos términos semejantes:
- Términos con
: - Términos con
: - Términos con
: - Términos con
: - Términos constantes:
- Términos con
y :
- Términos con
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común para 5, 1 y 10 es 10.
-
Calculemos los coeficientes para
:
Denominador común para 1 y 4 es 4.
-
Calculemos los coeficientes para
:
-
La expresión simplificada es:
-
Combinamos las constantes:
-
La expresión simplificada es:
-
Ahora, sustituimos los valores:
-
Calculemos cada término:
-
Ahora, sumamos todos estos resultados:
-
Encontramos el mínimo común múltiplo de los denominadores (100, 15, 8, 4, 6).
-
-
-
-
-
- mcm =
.
-
-
Convertimos cada fracción a un denominador de 600:
-
Sumamos los numeradores:
-
El resultado final es
. Resultado 10: