Esercizi Matematica Maturita Sistema Lineare Disequazioni Parabola Retta Perpendicolare

Published on October 26, 2026

Algebra

A multi-topic Italian math worksheet covering a 2x2 linear system, quadratic equations, the perpendicular line through a point, graphing a parabola, and solving polynomial and rational inequalities. The solutions use elimination for the system, the discriminant and sign analysis for the equations and inequalities, and slope rules for the perpendicular line.

Question

Answer

Risolvo gli esercizi contrassegnati con (obiettivi minimi). Gli altri esercizi possono essere svolti su richiesta.
1) Sistema
Moltiplico la prima per e la seconda per , poi sommo:
Sostituisco nella prima: , quindi .
2a)
2b)
3a) Retta
Passa per e : è una retta decrescente con intercetta sull’asse e coefficiente angolare .
3b) Perpendicolare a per
Il coefficiente angolare della perpendicolare è . Quindi:
Forma implicita: .
4) Parabola
  • Vertice: , , quindi .
  • Intersezioni con l’asse : .
  • Intersezione con l’asse : .
  • Concavità verso l’alto.
5a)
Zeri: . Per il prodotto è negativo (solo è negativo). Studiando il segno a intervalli alterni:
Intervallo
Segno
6a) Sistema di disequazioni
  • è sempre vera.
Intersezione delle soluzioni: