Calcolatore di geometria
Risolvi problemi di geometria da testo o da un’immagine chiara. Indica lunghezze, angoli, coordinate o figure note, poi controlla passo per passo teorema, formula, sostituzioni e risposta.
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Triangoli e angoli
Cerchi e archi
Geometria analitica
Inserisci il problema completo e specifica cosa devi trovare. Includi ogni misura, unità, punto, segno angolare e condizione presenti nel testo o nel diagramma.
Esempio
Segui il diagramma, sostituisci i dati e verifica risultato e unità.
Esempio 1
Un triangolo rettangolo ha cateti di 6 cm e 8 cm. Trova ipotenusa e area.Usa Pitagora per il lato mancante e la formula dell’area del triangolo per la regione.
Risposta: c = 10 cm; A = 24 cm²
Verifica: 6² + 8² = 10²; 24 = (6 × 8)/2
Esempio 2
Un cerchio ha raggio 5 m e angolo al centro di 72°. Trova lunghezza dell’arco e area del settore.Usa l’angolo al centro come frazione di un giro completo per circonferenza e area.
Risposta: L = 2π m ≈ 6.28 m; A = 5π m² ≈ 15.71 m²
Verifica: (2π)/(10π) = (5π)/(25π) = 1/5 = 72°/360°
Esempio 3
Trova distanza, punto medio e pendenza tra A(-2, 3) e B(4, 7).Un problema di geometria analitica che usa la stessa coppia di punti in tre formule collegate.
Risposta: d = 2√13 ≈ 7.21; M = (1, 5); m = 2/3
Verifica: (1 − (−2), 5 − 3) = (4 − 1, 7 − 5) = (3, 2); (2√13)² = 52
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I problemi di geometria vanno da misure rapide a diagrammi, dimostrazioni e ragionamenti in più passaggi. Usa lo stesso spazio di testo e immagini per ogni tipo.
Triangoli e angoli
a² + b² = c²Trova lati, angoli, area, perimetro, similitudine o congruenza usando le relazioni date.
Cerchi e archi
A = πr² · C = 2πrLavora con raggio, diametro, circonferenza, area, settori, archi, corde ed equazioni del cerchio.
Geometria analitica
d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)Calcola distanza, punto medio, pendenza, relazioni tra rette e proprietà delle figure nel piano cartesiano.
Area, superficie e volume
V(prism) = Bh · V(pyramid) = ⅓BhScegli la formula corretta per figure piane, solidi e forme composte, mantenendo visibili le unità.
Passaggio
Le risposte dipendono dal diagramma e dalle relazioni indicate: non conservare soltanto i numeri.
given → findElenca lunghezze, angoli, coordinate, rette parallele, angoli retti e la quantità da trovare.
shape + labelsCarica un’immagine chiara e ben ritagliata in cui etichette, segni, archi angolari e unità siano leggibili.
theorem → substituteControlla perché la relazione scelta è applicabile prima di sostituire e semplificare.
units + check ✓Controlla unità, somme degli angoli, ordine di grandezza, vincoli del diagramma e tutte le condizioni date.
Suggerimento: se il diagramma non è in scala, fidati delle etichette e dei segni, non delle proporzioni visive.
Formula guides
Review the related formulas, when to use them, and how they connect in a worked example.
Una formula corretta può dare un risultato errato se un’etichetta, un’unità o una condizione viene letta male.
Non considerare rette parallele, perpendicolari, uguali o tangenti se il testo non lo dichiara o segna.
Le formule del cerchio usano in genere il raggio; converti prima il diametro quando serve.
Lunghezze, aree e volumi usano unità lineari, quadrate e cubiche. Converti le misure prima di calcolare.
Determine whether side lengths of 8, 10, and 14 units can form a triangle. Apply the triangle inequality by checking that the sum of the two shorter sides exceeds the longest side.
解答两条平行线是否可能相交，并说明在欧几里得平面中，不同的平行线不会相交；重合直线则有无数个公共点。
A triangle has a 35° vertex angle and a 65° angle vertical to its left interior angle. Use the exterior angle theorem to set 5x + 30 equal to 65 + 35, then solve to find x = 14.
Step-by-step solutions for a grade 7 mathematics worksheet on geometric twins, triangle congruence criteria, and proofs involving isosceles triangles.
Learn how to prove triangle congruence using the SAS criterion and apply CPCT properties with clear, step-by-step geometric solutions.
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