例题 1
一个直角三角形的两条直角边长为 6 cm 和 8 cm，求斜边和面积。用勾股定理求未知边，再用三角形面积公式求面积。
- c² = a² + b² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
- c = √100 = 10 cm
- A = ab / 2 = 6 × 8 / 2 = 24 cm²
答案: c = 10 cm; A = 24 cm²
验算: 6² + 8² = 10²; 24 = (6 × 8)/2
几何计算器
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图形 → 定理 → 答案
三角形和角
圆和圆弧
坐标几何
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求解你的几何题
输入完整题目并说明要求什么。请保留题目或图形中的所有测量值、单位、点标签、角度标记和条件。
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例题
几何题完整解答示例
结合标注图代入已知条件，核对答案和单位。
例题 2
一个圆的半径为 5 m，圆心角为 72°，求弧长和扇形面积。把圆心角看作周角的一部分，分别用于周长和圆面积。
- 72° / 360° = 1/5
- L = (72° / 360°) × 2πr = (1/5) × 2π × 5 = 2π m
- A = (72° / 360°) × πr² = (1/5) × π × 5² = 5π m²
答案: L = 2π m ≈ 6.28 m; A = 5π m² ≈ 15.71 m²
验算: (2π)/(10π) = (5π)/(25π) = 1/5 = 72°/360°
例题 3
求 A(-2, 3) 与 B(4, 7) 之间的距离、中点和斜率。一道用同一对点代入三个相关公式的坐标几何题。
- Δx = 4 − (−2) = 6; Δy = 7 − 3 = 4
- d = √(Δx² + Δy²) = √(36 + 16) = √52 = 2√13
- M = ((−2 + 4)/2, (3 + 7)/2) = (1, 5)
- m = Δy / Δx = 4/6 = 2/3
答案: d = 2√13 ≈ 7.21; M = (1, 5); m = 2/3
验算: (1 − (−2), 5 − 3) = (4 − 1, 7 − 5) = (3, 2); (2√13)² = 52
geometry calculator
这款几何计算器可以帮助解决的问题
几何题既有常见图形测量，也有图形、证明和多步骤推理。你可以在同一个文字和图片工作区处理这些题型。
三角形和角
a² + b² = c²根据已知关系求未知边、角、面积、周长、相似或全等。
圆和圆弧
A = πr² · C = 2πr处理半径、直径、周长、面积、扇形、圆弧、弦和圆的方程。
坐标几何
d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)计算距离、中点、斜率、直线关系以及坐标平面上图形的性质。
面积、表面积和体积
V(prism) = Bh · V(pyramid) = ⅓Bh为平面图形、立体和组合图形选择正确公式，并保留单位。
步骤
如何使用几何计算器
几何答案取决于图形和题目给出的关系，因此不能只保留数字。
- 1
写明已知条件和所求量
given → find列出已知边长、角度、坐标、平行线、直角以及需要求的未知量。
- 2
确保图形清晰
shape + labels上传清晰并裁切紧凑的图片，确保标签、等长标记、角弧和单位可读。
- 3
匹配定理或公式
theorem → substitute代入数值和化简前，先检查所选关系为什么适用。
- 4
验证结果
units + check ✓检查单位、角度和、数值大小、图形限制，以及答案是否满足所有已知条件。
提示：如果图形未按比例绘制，应以标签和标记关系为准，不要按视觉比例猜测。
Formula guides
Understand the formulas used here
Review the related formulas, when to use them, and how they connect in a worked example.
需要注意的常见几何错误
即使公式正确，误读标签、单位或几何条件也会得到错误结果。
凭外观作假设
除非题目明确说明或标记，否则不要假设直线平行、垂直、等长或相切。
混淆半径和直径
圆的公式通常使用半径；若给出直径，应先进行换算。
使用错误单位
长度用一次单位，面积用平方单位，体积用立方单位。计算前先统一测量单位。
几何计算器常见问题
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