01
互异一次因式
为分母中的每个互异一次因式设置一个常数分子。
部分分式分解求解器
partial fraction decomposition solver
P(x)/Q(x) = Σ
互异一次因式
重复一次因式
不可约二次因式
partial fraction decomposition solver
求解你的部分分式分解题
在下方输入部分分式分解题。请注明变量、条件和希望使用的方法，以便 AI 给出更有针对性的完整解答。
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步骤
如何使用部分分式分解求解器
与只输入一个孤立的表达式相比，完整的题目通常能得到更有用的讲解。
- 1
检查次数
deg P < deg Q若分子次数不小于分母次数，应先做除法。
- 2
分解分母
Q(x) = ∏ qᵢ(x)在题目要求的数系中把分母完全因式分解。
- 3
建立分解形式
P/Q = Σ Nᵢ/qᵢ包含互异、重复和二次因式所要求的全部项。
- 4
求解并验证系数
Σ Nᵢ(Q/qᵢ) = P去分母后比较系数或代入方便的值，再合并验证。
提示：如果课程指定了解法、定义域或验算方式，请一并写明。
partial fraction decomposition solver
部分分式分解求解器适合解决哪些问题
本页面围绕用户实际搜索的题型组织，同时严格限定在当前文本和图片求解器能够完成的范围内。
互异一次因式
(x-a)(x-b) → A/(x-a) + B/(x-b)为分母中的每个互异一次因式设置一个常数分子。
重复一次因式
(x-a)ⁿ → A₁/(x-a) + ⋯ + Aₙ/(x-a)ⁿ从一次幂到该重复因式的重数，每个幂次都要设置一项。
不可约二次因式
x²+bx+c → (Ax+B)/(x²+bx+c)在每个二次因式上方使用一次多项式作为分子。
假有理式
deg P ≥ deg Q → P/Q = S + R/Q建立部分分式形式之前，先进行多项式除法。
例题
可以尝试的部分分式分解题
这些例题体现了常见的搜索需求，可以直接作为求解器的输入起点。
02
重复一次因式
从一次幂到该重复因式的重数，每个幂次都要设置一项。
03
不可约二次因式
在每个二次因式上方使用一次多项式作为分子。
04
假有理式
建立部分分式形式之前，先进行多项式除法。
例题 1
分解 (3x + 5) / ((x - 1)(x + 2))一个分母含两个互异一次因式的真有理式。
例题 2
分解 1 / (x(x + 1)^2)一个需要分别列出两个幂次的重复一次因式。
例题 3
分解 (2x^2 + 1) / ((x - 3)(x^2 + 4))一个同时包含一次因式和不可约二次因式的表达式。
Formula guides
Understand the formulas used here
Review the related formulas, when to use them, and how they connect in a worked example.
Quadratic Equation Formulas
Learn the essential quadratic equation formulas for solving, checking roots, and graphing a parabola, with one connected example.
Open formula guideExponent Rules
Learn the product, quotient, power, zero, negative, and fractional exponent rules with examples and one complete simplification.
Open formula guide需要注意的常见错误
了解解题过程中容易遗漏的细节，才能更有效地使用分步答案。
跳过多项式除法
部分分式分解必须从真有理式开始。
遗漏重复因式的幂
重复因式要求从一次幂到其重数的每个分母幂次都设置一项。
在二次因式上使用常数分子
不可约二次因式需要 Ax + B 形式的一次分子。
部分分式分解求解器常见问题
