Exemple 1
Dériver (3x^2 - 1)^5 par rapport à xUne fonction composée centrée sur la règle de la chaîne.
Solveur de dérivation
Page de résolution spécialisée
Solveur de dérivation
Utilisez ce solveur lorsque la tâche principale consiste à savoir comment dériver une expression. Il aide à reconnaître la structure, choisir les règles et expliquer chaque application.
Saisir ou importer un problèmeExplications détailléesSans inscription
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d/dx [f(x)]
Choix de la règle
Fonctions composées
Produits et quotients
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Résoudre votre problème de dérivation
Saisissez votre problème de dérivation ci-dessous. Ajoutez la variable, les conditions et la méthode souhaitée afin que l’IA fournisse une solution détaillée plus pertinente.
Saisie texteImporter une image
Étape
Comment utiliser le Solveur de dérivation
Un énoncé complet produit généralement une explication plus utile qu’une expression isolée.
- 1
Nommer la variable
d/dxÉcrivez l’expression et indiquez la variable de dérivation.
- 2
Cartographier la structure
u(g(x))Identifiez sommes, produits, quotients et fonctions imbriquées avant le calcul.
- 3
Appliquer une règle à la fois
rule₁ → rule₂Gardez les dérivées intermédiaires visibles pour ne perdre aucun facteur.
- 4
Simplifier en dernier
f′(x)Simplifiez après avoir établi la dérivée sans modifier accidentellement son domaine.
differentiation solver
Ce que le Solveur de dérivation permet de traiter
La page est organisée autour des types de problèmes réellement recherchés, dans les limites actuelles du solveur de texte et d’images.
(3x² − 1)⁵
u⁵
u = 3x² − 1
5u⁴ · 6x
Choix de la règle
d/dx [u + v]Déterminez s’il faut puissance, produit, quotient, chaîne ou dérivation implicite.
Fonctions composées
d/dx [f(g(x))]Travaillez de l’extérieur vers l’intérieur et gardez visible chaque facteur de chaîne.
Produits et quotients
d/dx [u · v]Dérivez les parties séparément avant de les combiner avec la bonne formule.
Dérivation répétée
dⁿ/dxⁿ [f(x)]Continuez depuis la première dérivée si une dérivée seconde ou supérieure est demandée.
Exemple
Problèmes de dérivation à essayer
Ces exemples correspondent à des intentions de recherche fréquentes et peuvent servir de point de départ.
Exemple 2
Dériver x^3 ln(x)Un produit avec un facteur logarithmique.
Exemple 3
Dériver (x^2 + 1) / (x - 4)Un quotient dont le numérateur peut ensuite être simplifié.
Erreurs fréquentes à surveiller
Une solution détaillée est plus utile lorsque vous connaissez les détails faciles à perdre.
Oublier la dérivée intérieure
La règle de la chaîne multiplie par la dérivée de la fonction intérieure.
Mal dériver un produit
La dérivée de fg est f'g + fg', pas f'g'.
Simplifier trop tôt
Une algèbre prématurée peut masquer la structure et rendre la règle plus difficile à voir.
Questions fréquentes sur le Solveur de dérivation
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