01
Facteurs linéaires distincts
Créez un numérateur constant pour chaque facteur linéaire distinct.
Solveur de décomposition en éléments simples
Page de résolution spécialisée
Solveur de décomposition en éléments simples
Utilisez ce solveur pour décomposer une fraction rationnelle propre en fractions plus simples avec identification des coefficients. Il couvre les facteurs linéaires, répétés et quadratiques irréductibles.
Saisir ou importer un problèmeExplications détailléesSans inscription
Résoudre maintenantpartial fraction decomposition solver
P(x)/Q(x) = Σ
Facteurs linéaires distincts
Facteurs linéaires répétés
Facteurs quadratiques irréductibles
partial fraction decomposition solver
Résoudre votre problème de décomposition en éléments simples
Saisissez votre problème de décomposition en éléments simples ci-dessous. Ajoutez la variable, les conditions et la méthode souhaitée afin que l’IA fournisse une solution détaillée plus pertinente.
Saisie texteImporter une image
Étape
Comment utiliser le Solveur de décomposition en éléments simples
Un énoncé complet produit généralement une explication plus utile qu’une expression isolée.
- 1
Vérifier les degrés
deg P < deg QSi le degré du numérateur n’est pas inférieur, divisez d’abord.
- 2
Factoriser le dénominateur
Q(x) = ∏ qᵢ(x)Factorisez complètement dans l’ensemble de nombres demandé.
- 3
Construire le modèle
P/Q = Σ Nᵢ/qᵢIncluez tous les termes requis par les facteurs distincts, répétés et quadratiques.
- 4
Résoudre et vérifier les coefficients
Σ Nᵢ(Q/qᵢ) = PSupprimez les dénominateurs, identifiez les coefficients ou substituez des valeurs, puis recombinez.
Conseil : demandez une méthode précise, un domaine ou une vérification lorsque votre cours l’exige.
partial fraction decomposition solver
Ce que le Solveur de décomposition en éléments simples permet de traiter
La page est organisée autour des types de problèmes réellement recherchés, dans les limites actuelles du solveur de texte et d’images.
Facteurs linéaires distincts
(x-a)(x-b) → A/(x-a) + B/(x-b)Créez un numérateur constant pour chaque facteur linéaire distinct.
Facteurs linéaires répétés
(x-a)ⁿ → A₁/(x-a) + ⋯ + Aₙ/(x-a)ⁿIncluez un terme pour chaque puissance jusqu’à la multiplicité.
Facteurs quadratiques irréductibles
x²+bx+c → (Ax+B)/(x²+bx+c)Utilisez un numérateur linéaire sur chaque facteur quadratique.
Fractions rationnelles impropres
deg P ≥ deg Q → P/Q = S + R/QEffectuez la division polynomiale avant la décomposition.
Exemple
Problèmes de décomposition en éléments simples à essayer
Ces exemples correspondent à des intentions de recherche fréquentes et peuvent servir de point de départ.
02
Facteurs linéaires répétés
Incluez un terme pour chaque puissance jusqu’à la multiplicité.
03
Facteurs quadratiques irréductibles
Utilisez un numérateur linéaire sur chaque facteur quadratique.
04
Fractions rationnelles impropres
Effectuez la division polynomiale avant la décomposition.
Exemple 1
Décomposer (3x + 5) / ((x - 1)(x + 2))Une fraction propre à deux facteurs linéaires distincts.
Exemple 2
Décomposer 1 / (x(x + 1)^2)Un facteur linéaire répété exigeant deux puissances.
Exemple 3
Décomposer (2x^2 + 1) / ((x - 3)(x^2 + 4))Un facteur linéaire avec un facteur quadratique irréductible.
Formula guides
Understand the formulas used here
Review the related formulas, when to use them, and how they connect in a worked example.
Quadratic Equation Formulas
Learn the essential quadratic equation formulas for solving, checking roots, and graphing a parabola, with one connected example.
Open formula guideExponent Rules
Learn the product, quotient, power, zero, negative, and fractional exponent rules with examples and one complete simplification.
Open formula guideErreurs fréquentes à surveiller
Une solution détaillée est plus utile lorsque vous connaissez les détails faciles à perdre.
Sauter la division polynomiale
La décomposition commence par une fraction rationnelle propre.
Oublier les puissances répétées
Un facteur répété exige toutes les puissances jusqu’à sa multiplicité.
Mettre une constante sur un quadratique
Un quadratique irréductible exige un numérateur linéaire Ax + B.
Questions fréquentes sur le Solveur de décomposition en éléments simples
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