01
Transformées directes
Convertissez les fonctions temporelles courantes dans le domaine s par linéarité et règles de transformation.
Solveur de transformées de Laplace
Page de résolution spécialisée
Solveur de transformées de Laplace
Utilisez ce solveur pour une aide détaillée sur les transformées directes, inverses et les problèmes usuels à valeurs initiales. Indiquez explicitement les variables de temps et de fréquence et les conditions initiales.
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Résoudre maintenantlaplace transform solver
ℒ{f(t)} = F(s)
Transformées directes
Transformées inverses
Propriétés de décalage
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Résoudre votre problème de transformées de Laplace
Saisissez votre problème de transformées de Laplace ci-dessous. Ajoutez la variable, les conditions et la méthode souhaitée afin que l’IA fournisse une solution détaillée plus pertinente.
Saisie texteImporter une image
laplace transform solver
Ce que le Solveur de transformées de Laplace permet de traiter
La page est organisée autour des types de problèmes réellement recherchés, dans les limites actuelles du solveur de texte et d’images.
02
Transformées inverses
Reconnaissez les formes tabulées et utilisez l’algèbre ou les fractions partielles avant le retour.
03
Propriétés de décalage
Appliquez les décalages exponentiel et temporel en suivant notation et conditions.
04
Problèmes à valeurs initiales
Transformez les dérivées avec leurs valeurs initiales, isolez la transformée puis inversez.
1
ℒ{1} = 1/stⁿ
ℒ{tⁿ} = n!/sⁿ⁺¹eᵃᵗ
ℒ{eᵃᵗ} = 1/(s-a)sin(bt)
ℒ{sin(bt)} = b/(s²+b²)cos(bt)
ℒ{cos(bt)} = s/(s²+b²)Étape
Comment utiliser le Solveur de transformées de Laplace
Un énoncé complet produit généralement une explication plus utile qu’une expression isolée.
- 1
Indiquer le sens
f(t) ⇄ F(s)Précisez s’il faut une transformée de Laplace ou son inverse.
- 2
Définir variables et conditions
y(0), y′(0), …Utilisez t pour le temps, s pour la transformée, et incluez valeurs initiales ou fonctions échelon.
- 3
Réduire à des formes connues
ℒ{y′} = sY(s) - y(0)Utilisez linéarité, décalages ou fractions partielles pour rejoindre une table.
- 4
Inverser et vérifier
Y(s) → y(t)Pour un problème initial, vérifiez la fonction dans l’équation et les conditions initiales.
Conseil : demandez une méthode précise, un domaine ou une vérification lorsque votre cours l’exige.
Exemple
Problèmes de transformées de Laplace à essayer
Ces exemples correspondent à des intentions de recherche fréquentes et peuvent servir de point de départ.
Exemple 1
Trouver L{t^2 e^(-3t)}Une transformée directe combinant puissance de t et décalage exponentiel.
Exemple 2
Trouver L^-1{(2s + 5)/(s^2 + 4s + 13)}Une inverse préparée en complétant le carré.
Exemple 3
Résoudre y' + 2y = 4, y(0) = 1 par transformée de LaplaceUn problème initial où la transformée de la dérivée transporte la condition initiale.
y′ + ay = g(t)↓ ℒ(s+a)Y(s) = G(s) + y(0)↓ ℒ⁻¹Y(s) → y(t)Erreurs fréquentes à surveiller
Une solution détaillée est plus utile lorsque vous connaissez les détails faciles à perdre.
Omettre les conditions initiales
Les transformées des dérivées dépendent des valeurs initiales.
Confondre t et s
Distinguez variable temporelle et variable transformée.
Sauter l’algèbre avant inversion
Compléter le carré ou décomposer en fractions partielles est souvent nécessaire.
Questions fréquentes sur le Solveur de transformées de Laplace
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