01
Relations implicites
Dérivez les deux membres en considérant y comme une fonction de x.
Solveur de dérivation implicite
Page de résolution spécialisée
Solveur de dérivation implicite
Utilisez ce solveur lorsque x et y sont liés dans une équation sans que y soit isolé. Il met l’accent sur les facteurs de chaîne, le regroupement des termes en dy/dx et la pente en un point.
Saisir ou importer un problèmeExplications détailléesSans inscription
Résoudre maintenantimplicit differentiation solver
F(x,y)=0 → dy/dx
Relations implicites
Facteurs de chaîne
Isoler dy/dx
implicit differentiation solver
Résoudre votre problème de dérivation implicite
Saisissez votre problème de dérivation implicite ci-dessous. Ajoutez la variable, les conditions et la méthode souhaitée afin que l’IA fournisse une solution détaillée plus pertinente.
Saisie texteImporter une image
F(x,y)=0 → dy/dx
Comment utiliser le Solveur de dérivation implicite
Un énoncé complet produit généralement une explication plus utile qu’une expression isolée.
- 1
Saisir la relation complète
x² + y² = 25Incluez les termes en x et y et précisez si vous cherchez dy/dx ou dx/dy.
- 2
Dériver les deux membres
2x + 2y · dy/dx = 0Appliquez les règles ordinaires à x et la chaîne à chaque terme en y.
- 3
Regrouper les termes dérivés
2y · dy/dx = −2xPlacez tous les termes contenant la dérivée demandée du même côté.
- 4
Isoler et vérifier
dy/dx = −x/yFactorisez la dérivée, résolvez et vérifiez que tout point donné satisfait la relation.
Conseil : demandez une méthode précise, un domaine ou une vérification lorsque votre cours l’exige.
implicit differentiation solver
Facteurs de chaîne
Ajoutez dy/dx chaque fois qu’un terme contenant y est dérivé.
d/dx [y²]→2ydy/dx
Étape
Ce que le Solveur de dérivation implicite permet de traiter
La page est organisée autour des types de problèmes réellement recherchés, dans les limites actuelles du solveur de texte et d’images.
02
Facteurs de chaîne
Ajoutez dy/dx chaque fois qu’un terme contenant y est dérivé.
03
Isoler dy/dx
Regroupez les termes dérivés et isolez la dérivée demandée.
04
Pente en un point
Remplacez un point valide dans l’expression dérivée après l’avoir obtenue.
Exemple
Problèmes de dérivation implicite à essayer
Ces exemples correspondent à des intentions de recherche fréquentes et peuvent servir de point de départ.
Exemple 1
Trouver dy/dx si x^2 + y^2 = 25Un cercle montrant pourquoi dériver y^2 ajoute dy/dx.
Exemple 2
Trouver dy/dx si x^3 + y^3 = 6xyUne relation avec produits et dérivées des deux côtés.
Exemple 3
Trouver la pente en (3, 4) sur x^2 + y^2 = 25Dérivez d’abord, puis évaluez la pente en un point.
Erreurs fréquentes à surveiller
Une solution détaillée est plus utile lorsque vous connaissez les détails faciles à perdre.
Oublier dy/dx
Dériver un terme en y par rapport à x exige la règle de la chaîne.
Isoler y sans nécessité
La dérivation implicite évite souvent une formule explicite complexe ou à plusieurs branches.
Utiliser un point invalide
Avant d’évaluer la pente, vérifiez que le point appartient à la relation initiale.
Questions fréquentes sur le Solveur de dérivation implicite
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