01
Impliciete relaties
Differentieer beide kanten en behandel y als functie van x.
impliciet differentiëren-oplosser
Specialistische oplospagina
impliciet differentiëren-oplosser
Gebruik deze oplosser wanneer x en y in één vergelijking verbonden zijn en y niet is geïsoleerd. Hij benadrukt kettingregelfactoren, het verzamelen van dy/dx-termen en de helling in een punt.
Typ of upload een opgaveUitgewerkte uitlegGeen registratie nodig
Nu oplossenimplicit differentiation solver
F(x,y)=0 → dy/dx
Impliciete relaties
Kettingregelfactoren
Oplossen naar dy/dx
implicit differentiation solver
Los je impliciet differentiëren-opgave op
Voer hieronder je impliciet differentiëren-opgave in. Vermeld de variabele, voorwaarden en gewenste methode, zodat de AI een relevantere uitgewerkte oplossing kan geven.
TekstinvoerAfbeelding uploaden
F(x,y)=0 → dy/dx
Zo gebruik je de impliciet differentiëren-oplosser
Een volledige opgave levert meestal een nuttigere uitleg op dan een losse uitdrukking.
- 1
Volledige relatie invoeren
x² + y² = 25Neem x- en y-termen op en geef aan of dy/dx of dx/dy wordt gezocht.
- 2
Beide kanten differentiëren
2x + 2y · dy/dx = 0Gebruik gewone regels voor x en de kettingregel voor elke y-term.
- 3
Afgeleide termen verzamelen
2y · dy/dx = −2xBreng alle termen met de gevraagde afgeleide naar één kant.
- 4
Isoleren en controleren
dy/dx = −x/yFactoriseer de afgeleide, los op en controleer of een gegeven punt de relatie vervult.
Tip: vraag om een specifieke methode, een domein of een controle wanneer je cursus dat vereist.
implicit differentiation solver
Kettingregelfactoren
Voeg dy/dx toe wanneer een term met y wordt gedifferentieerd.
d/dx [y²]→2ydy/dx
Stap
Waarvoor de impliciet differentiëren-oplosser is bedoeld
De pagina is opgebouwd rond opgavetypen waar mensen werkelijk naar zoeken, binnen de huidige mogelijkheden van de tekst- en afbeeldingsoplosser.
02
Kettingregelfactoren
Voeg dy/dx toe wanneer een term met y wordt gedifferentieerd.
03
Oplossen naar dy/dx
Verzamel afgeleide termen en isoleer de gevraagde afgeleide.
04
Helling in een punt
Vul na het differentiëren een geldig punt in.
Voorbeeld
impliciet differentiëren-opgaven om te proberen
Deze voorbeelden sluiten aan bij veelvoorkomende zoekvragen en kunnen als startpunt worden ingevoerd.
Voorbeeld 1
Vind dy/dx als x^2 + y^2 = 25Een cirkelrelatie die toont waarom y^2 differentiëren dy/dx toevoegt.
Voorbeeld 2
Vind dy/dx als x^3 + y^3 = 6xyEen relatie met producten en afgeleide termen aan beide kanten.
Voorbeeld 3
Vind de helling in (3, 4) op x^2 + y^2 = 25Eerst differentiëren, daarna de helling in een punt bepalen.
Veelgemaakte fouten om op te letten
Een uitgewerkt antwoord is nuttiger als je weet welke details gemakkelijk verloren gaan.
dy/dx vergeten
Een y-term naar x differentiëren vereist de kettingregel.
y onnodig eerst isoleren
Impliciet differentiëren vermijdt vaak een ingewikkelde of meervertakte expliciete formule.
Ongeldig punt gebruiken
Controleer vóór de helling of het punt op de oorspronkelijke relatie ligt.
Veelgestelde vragen over de impliciet differentiëren-oplosser
