01
Verschillende lineaire factoren
Maak één constante teller voor elke verschillende lineaire factor.
partieelbreukontbinding-oplosser
Specialistische oplospagina
partieelbreukontbinding-oplosser
Gebruik deze oplosser om een echte rationale uitdrukking in eenvoudigere breuken te ontbinden met uitgewerkte coëfficiëntvergelijking. Hij behandelt lineaire, herhaalde en irreducibele kwadratische factoren.
Typ of upload een opgaveUitgewerkte uitlegGeen registratie nodig
Nu oplossenpartial fraction decomposition solver
P(x)/Q(x) = Σ
Verschillende lineaire factoren
Herhaalde lineaire factoren
Irreducibele kwadratische factoren
partial fraction decomposition solver
Los je partieelbreukontbinding-opgave op
Voer hieronder je partieelbreukontbinding-opgave in. Vermeld de variabele, voorwaarden en gewenste methode, zodat de AI een relevantere uitgewerkte oplossing kan geven.
TekstinvoerAfbeelding uploaden
Stap
Zo gebruik je de partieelbreukontbinding-oplosser
Een volledige opgave levert meestal een nuttigere uitleg op dan een losse uitdrukking.
- 1
Graden controleren
deg P < deg QAls de tellergraad niet kleiner is, deel eerst.
- 2
Noemer ontbinden
Q(x) = ∏ qᵢ(x)Ontbind volledig in het gevraagde getallenstelsel.
- 3
Sjabloon bouwen
P/Q = Σ Nᵢ/qᵢNeem alle termen voor verschillende, herhaalde en kwadratische factoren op.
- 4
Coëfficiënten oplossen en controleren
Σ Nᵢ(Q/qᵢ) = PWerk noemers weg, vergelijk coëfficiënten of vul handige waarden in en combineer opnieuw.
Tip: vraag om een specifieke methode, een domein of een controle wanneer je cursus dat vereist.
partial fraction decomposition solver
Waarvoor de partieelbreukontbinding-oplosser is bedoeld
De pagina is opgebouwd rond opgavetypen waar mensen werkelijk naar zoeken, binnen de huidige mogelijkheden van de tekst- en afbeeldingsoplosser.
Verschillende lineaire factoren
(x-a)(x-b) → A/(x-a) + B/(x-b)Maak één constante teller voor elke verschillende lineaire factor.
Herhaalde lineaire factoren
(x-a)ⁿ → A₁/(x-a) + ⋯ + Aₙ/(x-a)ⁿNeem een term op voor elke macht tot de multipliciteit.
Irreducibele kwadratische factoren
x²+bx+c → (Ax+B)/(x²+bx+c)Gebruik een lineaire teller boven elke kwadratische factor.
Onechte rationale uitdrukkingen
deg P ≥ deg Q → P/Q = S + R/QVoer polynoomdeling uit vóór de partieelbreukvorm.
Voorbeeld
partieelbreukontbinding-opgaven om te proberen
Deze voorbeelden sluiten aan bij veelvoorkomende zoekvragen en kunnen als startpunt worden ingevoerd.
02
Herhaalde lineaire factoren
Neem een term op voor elke macht tot de multipliciteit.
03
Irreducibele kwadratische factoren
Gebruik een lineaire teller boven elke kwadratische factor.
04
Onechte rationale uitdrukkingen
Voer polynoomdeling uit vóór de partieelbreukvorm.
Voorbeeld 1
Ontbind (3x + 5) / ((x - 1)(x + 2))Een echte rationale uitdrukking met twee verschillende lineaire factoren.
Voorbeeld 2
Ontbind 1 / (x(x + 1)^2)Een herhaalde lineaire factor waarvoor twee machten nodig zijn.
Voorbeeld 3
Ontbind (2x^2 + 1) / ((x - 3)(x^2 + 4))Een lineaire factor met een irreducibele kwadratische factor.
Formula guides
Understand the formulas used here
Review the related formulas, when to use them, and how they connect in a worked example.
Quadratic Equation Formulas
Learn the essential quadratic equation formulas for solving, checking roots, and graphing a parabola, with one connected example.
Open formula guideExponent Rules
Learn the product, quotient, power, zero, negative, and fractional exponent rules with examples and one complete simplification.
Open formula guideVeelgemaakte fouten om op te letten
Een uitgewerkt antwoord is nuttiger als je weet welke details gemakkelijk verloren gaan.
Polynoomdeling overslaan
Partieelbreukontbinding begint met een echte rationale uitdrukking.
Herhaalde machten missen
Een herhaalde factor vereist elke noemermacht tot de multipliciteit.
Constante boven een kwadraat gebruiken
Een irreducibele kwadratische factor vereist een lineaire teller Ax + B.
Veelgestelde vragen over de partieelbreukontbinding-oplosser
