Tekstprobleem-oplosser

Voorbeeld 1

Een inhaalprobleem waarbij de reistijden moeten worden uitgelijnd voordat de afstanden gelijk worden gesteld.

1. Neem t als het aantal uren na vertrek van de tweede trein. De eerste trein rijdt t + 2 uur.
2. 60(t + 2) = 90t
3. 60t + 120 = 90t → 120 = 30t → t = 4

Antwoord: De tweede trein haalt de eerste 4 uur na vertrek in.

Controle: 60 × (4 + 2) = 90 × 4 = 360 mi

Voorbeeld 2

De hoeveelheid zout blijft gelijk terwijl het totale volume verandert.

1. Neem x als het aantal toegevoegde liters water. Water vergroot het volume, niet de hoeveelheid zout.
2. 20 × 0.30 = (20 + x) × 0.20
3. 6 = 4 + 0.20x → 2 = 0.20x → x = 10

Antwoord: Voeg 10 liter water toe.

Controle: 20 × 30% = 6; 6 / (20 + 10) = 20%

Voorbeeld 3

Een meetkundeprobleem dat een kwadratische vergelijking en positieve afmetingen vereist.

1. Neem w als de breedte in centimeters. De lengte is w + 4; beide afmetingen moeten positief zijn.
2. w(w + 4) = 96 → w² + 4w − 96 = 0
3. (w + 12)(w − 8) = 0 → w = −12 (< 0) ∨ w = 8 (> 0)
4. w = 8; w + 4 = 12

Antwoord: Breedte: 8 cm; lengte: 12 cm.

Controle: 12 − 8 = 4 cm; 8 × 12 = 96 cm²