Ejemplo 1
Deriva (3x^2 - 1)^5 respecto de xUna función compuesta centrada en la regla de la cadena.
Calculadora de diferenciación
Página de cálculo especializada
Calculadora de diferenciación
Usa esta calculadora cuando la tarea principal sea cómo derivar una expresión. Se centra en reconocer la estructura, elegir reglas de derivación y explicar cada aplicación.
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d/dx [f(x)]
Selección de reglas
Funciones compuestas
Productos y cocientes
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Resuelve tu problema de diferenciación
Introduce abajo tu problema de diferenciación. Añade la variable, las condiciones y el método deseado para que la IA produzca una solución más pertinente y desarrollada.
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Paso
Cómo usar la Calculadora de diferenciación
Un enunciado completo suele producir una explicación más útil que una expresión aislada.
- 1
Indicar la variable
d/dxEscribe la expresión y la variable respecto de la que se deriva.
- 2
Analizar la estructura
u(g(x))Identifica sumas, productos, cocientes y funciones anidadas antes de operar.
- 3
Aplicar una regla cada vez
rule₁ → rule₂Conserva las derivadas intermedias para no perder factores de la cadena.
- 4
Simplificar al final
f′(x)Simplifica una vez establecida la derivada sin alterar inesperadamente su dominio.
differentiation solver
Para qué está diseñada la Calculadora de diferenciación
La página se organiza en torno a los tipos de problemas que la gente busca, dentro de las capacidades actuales del solucionador de texto e imágenes.
(3x² − 1)⁵
u⁵
u = 3x² − 1
5u⁴ · 6x
Selección de reglas
d/dx [u + v]Determina si necesitas potencia, producto, cociente, cadena o derivación implícita.
Funciones compuestas
d/dx [f(g(x))]Trabaja desde la función exterior hacia dentro y conserva cada factor de la cadena.
Productos y cocientes
d/dx [u · v]Deriva las partes por separado y combínalas con la fórmula correcta.
Derivación repetida
dⁿ/dxⁿ [f(x)]Continúa desde la primera derivada si se pide una segunda o superior.
Ejemplo
Problemas de diferenciación para probar
Estos ejemplos reflejan búsquedas habituales y pueden insertarse en el solucionador como punto de partida.
Ejemplo 2
Deriva x^3 ln(x)Un producto con un factor logarítmico.
Ejemplo 3
Deriva (x^2 + 1) / (x - 4)Un cociente cuyo numerador puede simplificarse después.
Errores frecuentes que conviene vigilar
Una solución desarrollada es más útil cuando sabes qué detalles se pierden con facilidad.
Omitir la derivada interior
La regla de la cadena multiplica por la derivada de la función interior.
Interpretar mal un producto
La derivada de fg es f'g + fg', no f'g'.
Simplificar demasiado pronto
El álgebra prematura puede ocultar la estructura y dificultar la elección de regla.
Preguntas frecuentes sobre la Calculadora de diferenciación
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