Solucionador de problemas de palabras

Ejemplo 1

Problema de alcance que exige alinear los tiempos antes de igualar las distancias.

1. Sea t el tiempo en horas desde la salida del segundo tren. El primero viaja durante t + 2 horas.
2. 60(t + 2) = 90t
3. 60t + 120 = 90t → 120 = 30t → t = 4

Respuesta: El segundo tren alcanza al primero 4 horas después de salir.

Comprobación: 60 × (4 + 2) = 90 × 4 = 360 mi

Ejemplo 2

La cantidad de sal permanece fija mientras cambia el volumen total.

1. Sea x la cantidad de agua añadida en litros. El agua aumenta el volumen, pero no la cantidad de sal.
2. 20 × 0.30 = (20 + x) × 0.20
3. 6 = 4 + 0.20x → 2 = 0.20x → x = 10

Respuesta: Añade 10 litros de agua.

Comprobación: 20 × 30% = 6; 6 / (20 + 10) = 20%

Ejemplo 3

Problema geométrico que produce una ecuación cuadrática y exige dimensiones positivas.

1. Sea w el ancho en centímetros. El largo es w + 4; ambas dimensiones deben ser positivas.
2. w(w + 4) = 96 → w² + 4w − 96 = 0
3. (w + 12)(w − 8) = 0 → w = −12 (< 0) ∨ w = 8 (> 0)
4. w = 8; w + 4 = 12

Respuesta: Ancho: 8 cm; largo: 12 cm.

Comprobación: 12 − 8 = 4 cm; 8 × 12 = 96 cm²