01
Relações implícitas
Derive os dois lados tratando y como função de x.
Solucionador de derivação implícita
Página de resolução especializada
Solucionador de derivação implícita
Use este solucionador quando x e y estiverem ligadas em uma equação e y não estiver isolada. Ele destaca fatores da cadeia, agrupamento de termos dy/dx e inclinação em um ponto.
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Resolver agoraimplicit differentiation solver
F(x,y)=0 → dy/dx
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Fatores da cadeia
Resolver para dy/dx
implicit differentiation solver
Resolva seu problema de derivação implícita
Insira abaixo seu problema de derivação implícita. Informe a variável, as condições e o método desejado para que a IA produza uma solução desenvolvida mais relevante.
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F(x,y)=0 → dy/dx
Como usar o Solucionador de derivação implícita
Um enunciado completo geralmente produz uma explicação mais útil do que uma expressão isolada.
- 1
Inserir a relação completa
x² + y² = 25Inclua termos em x e y e diga se procura dy/dx ou dx/dy.
- 2
Derivar os dois lados
2x + 2y · dy/dx = 0Aplique regras comuns aos termos em x e a cadeia a cada termo em y.
- 3
Agrupar termos derivados
2y · dy/dx = −2xLeve para um lado todos os termos com a derivada pedida.
- 4
Isolar e verificar
dy/dx = −x/yColoque a derivada em evidência, resolva e confira se qualquer ponto dado satisfaz a relação.
Dica: peça um método específico, um domínio ou uma verificação quando seu curso exigir.
implicit differentiation solver
Fatores da cadeia
Acrescente dy/dx sempre que derivar um termo com y.
d/dx [y²]→2ydy/dx
Passo
Para que o Solucionador de derivação implícita foi desenvolvido
A página é organizada em torno dos tipos de problemas que as pessoas realmente pesquisam, dentro dos recursos atuais do solucionador de texto e imagens.
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Fatores da cadeia
Acrescente dy/dx sempre que derivar um termo com y.
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Resolver para dy/dx
Agrupe os termos derivados e isole a derivada solicitada.
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Inclinação em um ponto
Depois de derivar, substitua um ponto válido na expressão.
Exemplo
Problemas de derivação implícita para experimentar
Estes exemplos refletem pesquisas comuns e podem ser inseridos como ponto de partida.
Exemplo 1
Encontre dy/dx se x^2 + y^2 = 25Relação de círculo que mostra por que derivar y^2 adiciona dy/dx.
Exemplo 2
Encontre dy/dx se x^3 + y^3 = 6xyRelação com produtos e termos derivados nos dois lados.
Exemplo 3
Encontre a inclinação em (3, 4) sobre x^2 + y^2 = 25Primeiro derive e depois calcule a inclinação em um ponto.
Erros comuns que merecem atenção
Uma resposta desenvolvida é mais útil quando você sabe quais detalhes são fáceis de perder.
Esquecer dy/dx
Derivar um termo em y em relação a x exige a regra da cadeia.
Isolar y sem necessidade
A derivação implícita costuma evitar uma fórmula explícita complexa ou com vários ramos.
Usar um ponto inválido
Antes da inclinação, confirme que o ponto pertence à relação original.
Perguntas frequentes sobre o Solucionador de derivação implícita
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