例題 1
(3x^2 - 1)^5 を x で微分する連鎖律が中心の合成関数です。
微分ソルバー
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微分ソルバー
式をどのように微分するかが主目的のときに使うソルバーです。構造の認識、微分規則の選択、各規則の適用を説明します。
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d/dx [f(x)]
規則の選択
合成関数
積と商
differentiation solver
微分の問題を解く
下に微分の問題を入力してください。変数、条件、希望する解法を指定すると、AI がより適切な途中式付き解答を返せます。
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手順
微分ソルバーの使い方
式だけでなく問題全体を入力すると、通常はより役立つ説明が得られます。
- 1
変数を指定する
d/dx式と、どの変数で微分するかを書きます。
- 2
構造を把握する
u(g(x))計算前に和、積、商、入れ子関数を識別します。
- 3
規則を1つずつ使う
rule₁ → rule₂中間の導関数を示し、連鎖律の因子を落とさないようにします。
- 4
最後に整理する
f′(x)導関数を確定してから、定義域を変えないように整理します。
differentiation solver
微分ソルバーで扱える問題
実際によく検索される問題形式を中心に、現在のテキスト・画像ソルバーで対応できる範囲を整理しています。
(3x² − 1)⁵
u⁵
u = 3x² − 1
5u⁴ · 6x
規則の選択
d/dx [u + v]べき乗、積、商、連鎖律、陰関数微分のどれが必要かを判断します。
合成関数
d/dx [f(g(x))]外側から内側へ進み、連鎖律の各因子を残します。
積と商
d/dx [u · v]各部分を別々に微分してから正しい公式で組み合わせます。
繰り返し微分
dⁿ/dxⁿ [f(x)]二階以上が必要なら一階導関数からさらに微分します。
例題
試せる微分の問題
よくある検索目的に対応した例題です。ソルバーへの入力例として使えます。
例題 2
x^3 ln(x) を微分する対数因子を含む積の微分です。
例題 3
(x^2 + 1) / (x - 4) を微分する後で分子を整理できる商の微分です。
注意したいよくある間違い
途中式で見落としやすい点を知っておくと、解答をより有効に確認できます。
内側の微分を忘れる
連鎖律では内側の関数の導関数を掛けます。
積を誤って微分する
fg の導関数は f'g + fg' であり f'g' ではありません。
早く整理しすぎる
先に整理すると関数構造が隠れ、正しい規則を見分けにくくなります。
微分ソルバーのよくある質問
