例 1
直角三角形の2辺が 6 cm と 8 cm です。斜辺と面積を求めなさい。未知の辺にはピタゴラスの定理、領域には三角形の面積公式を使います。
- c² = a² + b² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
- c = √100 = 10 cm
- A = ab / 2 = 6 × 8 / 2 = 24 cm²
答え: c = 10 cm; A = 24 cm²
検算: 6² + 8² = 10²; 24 = (6 × 8)/2
幾何計算機
幾何専用計算機
幾何計算機
文章または鮮明な画像から幾何問題を解きます。既知の長さ、角度、座標、図形を示し、定理、公式、代入、最終解答を順番に確認できます。
テキスト・画像入力公式と手順を解説登録不要
幾何問題を解くgeometry calculator
図 → 定理 → 答え
三角形と角
円と弧
座標幾何
geometry calculator
幾何問題を解く
問題文全体と求めるものを入力してください。問題や図にある寸法、単位、点名、角度の印、条件をすべて含めます。
テキスト入力画像アップロード
例
図形問題の詳しい解答例
図を確認し、既知の値を代入して、答えと単位を確かめましょう。
例 2
半径 5 m、中心角 72° の円の弧長と扇形の面積を求めなさい。中心角を一周の割合として円周と円の面積に使います。
- 72° / 360° = 1/5
- L = (72° / 360°) × 2πr = (1/5) × 2π × 5 = 2π m
- A = (72° / 360°) × πr² = (1/5) × π × 5² = 5π m²
答え: L = 2π m ≈ 6.28 m; A = 5π m² ≈ 15.71 m²
検算: (2π)/(10π) = (5π)/(25π) = 1/5 = 72°/360°
例 3
A(-2, 3) と B(4, 7) の距離、中点、傾きを求めなさい。同じ2点を3つの関連公式に使う座標幾何問題です。
- Δx = 4 − (−2) = 6; Δy = 7 − 3 = 4
- d = √(Δx² + Δy²) = √(36 + 16) = √52 = 2√13
- M = ((−2 + 4)/2, (3 + 7)/2) = (1, 5)
- m = Δy / Δx = 4/6 = 2/3
答え: d = 2√13 ≈ 7.21; M = (1, 5); m = 2/3
検算: (1 − (−2), 5 − 3) = (4 − 1, 7 − 5) = (3, 2); (2√13)² = 52
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この幾何計算機で扱える問題
幾何問題には、簡単な図形測定から図、証明、多段階の推論まであります。どの種類も同じテキスト・画像入力欄で扱えます。
三角形と角
a² + b² = c²与えられた関係から未知の辺、角、面積、周長、相似、合同を求めます。
円と弧
A = πr² · C = 2πr半径、直径、円周、面積、扇形、弧、弦、円の方程式を扱います。
座標幾何
d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)距離、中点、傾き、直線の関係、座標平面上の図形の性質を計算します。
面積・表面積・体積
V(prism) = Bh · V(pyramid) = ⅓Bh平面図形、立体、複合図形に適した公式を選び、単位も明示します。
手順
幾何計算機の使い方
幾何の答えは図と指定された関係に依存するため、数値だけでなく条件も残してください。
- 1
既知量と未知量を書く
given → find既知の長さ、角度、座標、平行線、直角と、求める量を列挙します。
- 2
図を読みやすくする
shape + labelsラベル、等号記号、角の弧、単位が読める鮮明で適切に切り抜いた画像をアップロードします。
- 3
定理や公式を対応させる
theorem → substitute値を代入して整理する前に、選んだ関係がなぜ使えるか確認します。
- 4
答えを検証する
units + check ✓単位、角度の和、妥当な大きさ、図の制約、すべての条件を確認します。
ヒント：図が縮尺どおりでない場合は、見た目の比率ではなくラベルと印を信頼してください。
Formula guides
Understand the formulas used here
Review the related formulas, when to use them, and how they connect in a worked example.
よくある幾何の間違い
公式が正しくても、ラベル、単位、幾何条件を読み違えると答えは誤ります。
見た目で仮定する
問題文や印がない限り、線が平行、垂直、等長、接線だと仮定しないでください。
半径と直径を混同する
円の公式は通常半径を使います。直径が与えられた場合は先に変換します。
単位を間違える
長さは一次、面積は平方、体積は立方の単位です。計算前に測定単位をそろえます。
幾何計算機のよくある質問
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