例題 1
x -> 3 のとき (x^2 - 9)/(x - 3) の極限を求める因数分解で除去できる 0/0 型です。
極限ソルバー
limit solver
lim x→a f(x)
直接代入
片側極限
無限遠での極限
limit solver
極限の問題を解く
下に極限の問題を入力してください。変数、条件、希望する解法を指定すると、AI がより適切な途中式付き解答を返せます。
テキスト入力画像アップロード
limit solver
極限ソルバーで扱える問題
実際によく検索される問題形式を中心に、現在のテキスト・画像ソルバーで対応できる範囲を整理しています。
直接代入
limₓ→ₐ f(x) = f(a)連続性を確認し、代入が有効なら式を評価します。
片側極限
limₓ→ₐ⁻ f(x) · limₓ→ₐ⁺ f(x)両側極限を述べる前に左側と右側の挙動を比較します。
無限遠での極限
limₓ→±∞ f(x)支配項と長期的な挙動を分析します。
不定形
0/0 · ∞/∞条件を満たす場合にのみ、整理、因数分解、有理化、定理を使います。
手順
極限ソルバーの使い方
式だけでなく問題全体を入力すると、通常はより役立つ説明が得られます。
- 1
近づき方を指定する
x → a⁻ · x → a⁺ · x → ±∞変数、目標値、必要なら左または右方向を含めます。
- 2
直接代入を試す
f(a)値、未定義式、不定形のどれになるかを判断します。
- 3
根拠ある方法を選ぶ
0/0 → factor · rationalize · identity因数分解、有理化、支配項比較、適用可能な定理を使います。
- 4
挙動を確認する
L⁻ = L⁺ ⇒ L必要に応じて片側の挙動や近くの値を比較します。
ヒント：授業で解法、定義域、検算方法が指定されている場合は、それも入力してください。
例題
試せる極限の問題
よくある検索目的に対応した例題です。ソルバーへの入力例として使えます。
例題 2
x -> 0+ のとき ln(x) の極限を求める非有界な挙動をもつ片側極限です。
例題 3
x -> infinity のとき (4x^2 + 1)/(2x^2 - 3x) の極限を求める最高次項で決まる有理関数の極限です。
注意したいよくある間違い
途中式で見落としやすい点を知っておくと、解答をより有効に確認できます。
0/0 を答えにする
これはさらに分析が必要な不定形です。
片側の挙動を無視する
左右の極限が一致するときだけ両側極限が存在します。
自動的にロピタルを使う
適切な不定形の商と微分可能性の条件が必要です。
極限ソルバーのよくある質問
