01
陰関数関係
y を x の関数として両辺を微分します。
陰関数微分ソルバー
問題別ソルバーページ
陰関数微分ソルバー
x と y が1本の方程式で結ばれ、y が孤立していない場合に使います。連鎖律の因子、dy/dx の項の整理、点での傾きを説明します。
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今すぐ解くimplicit differentiation solver
F(x,y)=0 → dy/dx
陰関数関係
連鎖律の因子
dy/dx を解く
implicit differentiation solver
陰関数微分の問題を解く
下に陰関数微分の問題を入力してください。変数、条件、希望する解法を指定すると、AI がより適切な途中式付き解答を返せます。
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F(x,y)=0 → dy/dx
陰関数微分ソルバーの使い方
式だけでなく問題全体を入力すると、通常はより役立つ説明が得られます。
- 1
関係式全体を入力する
x² + y² = 25x と y の項を含め、dy/dx と dx/dy のどちらを求めるかを示します。
- 2
両辺を微分する
2x + 2y · dy/dx = 0x の項には通常の規則、各 y の項には連鎖律を使います。
- 3
導関数の項をまとめる
2y · dy/dx = −2x求める導関数を含む項を片側に集めます。
- 4
孤立させて確認する
dy/dx = −x/y導関数をくくって解き、与えられた点が元の関係を満たすか確認します。
ヒント：授業で解法、定義域、検算方法が指定されている場合は、それも入力してください。
implicit differentiation solver
連鎖律の因子
y を含む項を微分するたびに dy/dx を付けます。
d/dx [y²]→2ydy/dx
手順
陰関数微分ソルバーで扱える問題
実際によく検索される問題形式を中心に、現在のテキスト・画像ソルバーで対応できる範囲を整理しています。
02
連鎖律の因子
y を含む項を微分するたびに dy/dx を付けます。
03
dy/dx を解く
導関数を含む項をまとめ、求める導関数を孤立させます。
04
点での傾き
微分後、有効な点を導関数の式に代入します。
例題
試せる陰関数微分の問題
よくある検索目的に対応した例題です。ソルバーへの入力例として使えます。
例題 1
x^2 + y^2 = 25 のとき dy/dx を求めるy^2 の微分で dy/dx が付く理由を示す円の関係式です。
例題 2
x^3 + y^3 = 6xy のとき dy/dx を求める両辺に積と導関数の項がある関係式です。
例題 3
x^2 + y^2 = 25 上の点 (3, 4) での傾きを求める先に微分し、曲線上の点で傾きを評価します。
注意したいよくある間違い
途中式で見落としやすい点を知っておくと、解答をより有効に確認できます。
dy/dx を忘れる
y の項を x で微分するときは連鎖律が必要です。
先に y を解く
陰関数微分なら複雑または多分岐の陽関数を避けられる場合があります。
無効な点を使う
傾きの計算前に、その点が元の関係式を満たすか確認します。
陰関数微分ソルバーのよくある質問
