例題 1
(3x^2 - 4x + 1) dx を積分する積分定数を含む多項式の原始関数です。
積分ソルバー
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積分ソルバー
不定積分と定積分を途中式付きで解きます。置換積分、部分積分、部分分数などの方法を説明してほしい場合は指定してください。
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∫ f(x) dx
不定積分
定積分
置換と部分積分
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積分の問題を解く
下に積分の問題を入力してください。変数、条件、希望する解法を指定すると、AI がより適切な途中式付き解答を返せます。
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∫ f(x) dx
積分ソルバーで扱える問題
実際によく検索される問題形式を中心に、現在のテキスト・画像ソルバーで対応できる範囲を整理しています。
∫ₐᵇ f(x) dx
不定積分
∫ f(x) dx = F(x) + C原始関数の族を求め、積分定数を残します。
定積分
∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a)上下端で原始関数を評価し、符号付きの結果を解釈します。
置換と部分積分
u = g(x)方法を使う前に合成構造または有効な積の分け方を認識します。
有理関数の被積分式
∫ u dv = uv − ∫ v du積分前に整理、除法、部分分数分解を行います。
手順
積分ソルバーの使い方
式だけでなく問題全体を入力すると、通常はより役立つ説明が得られます。
- 1
被積分関数を入力する
f(x) dx括弧を明確にし、積分変数を指定します。
- 2
上下端を含める
[a,b]定積分では下端と上端の両方を入力します。
- 3
方法を選んで確認する
u / dv置換、部分積分の選択、恒等式、分解を確認します。
- 4
検算する
d/dx [F(x)]不定積分の結果を微分するか、定積分の符号と大きさを見積もります。
ヒント：授業で解法、定義域、検算方法が指定されている場合は、それも入力してください。
例題
試せる積分の問題
よくある検索目的に対応した例題です。ソルバーへの入力例として使えます。
例題 2
x e^(x^2) dx の 0 から 1 までの定積分を求める置換積分に適した定積分です。
例題 3
x ln(x) dx を積分する部分積分で扱うのが自然な積です。
注意したいよくある間違い
途中式で見落としやすい点を知っておくと、解答をより有効に確認できます。
+C を忘れる
不定積分は原始関数の族を表します。
変換後の端点を落とす
定積分の変数を変えるときは端点も変えるか、元の変数へ戻します。
見た目だけで方法を選ぶ
置換や部分積分の前に被積分式内の微分関係を確認します。
積分ソルバーのよくある質問
