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도함수
곱, 몫, 연쇄법칙, 음함수 미분, 고계도함수를 문맥에 맞게 적용합니다.
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도함수, 적분, 극한 및 관련 미적분 문제를 단계별로 풉니다. 식 전체 또는 이미지를 입력하고 방법과 가정을 확인하세요.
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lim ∂ ∫
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미적분 문제 풀기
아래에 미적분 문제를 입력하세요. 변수, 조건, 원하는 방법을 함께 적으면 AI가 더 적절한 풀이 과정을 제공할 수 있습니다.
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미적분 풀이기가 다루는 문제
실제로 많이 검색되는 문제 유형을 중심으로, 현재 텍스트·이미지 풀이기가 처리할 수 있는 범위 안에서 구성했습니다.
d/dx
적분
부정적분과 정적분을 구분하고 적절한 기법을 설명합니다.
∫
극한
좌우, 무한, 부정형 극한을 적절한 논증으로 구합니다.
Δ → d/dx → ∫
응용 미적분
주어진 정보로 변화율, 최적화, 누적량, 넓이 문제를 세웁니다.
단계
미적분 풀이기 사용 방법
식만 따로 입력하는 것보다 문제 전체를 입력하면 일반적으로 더 유용한 설명을 얻을 수 있습니다.
- 1
연산 지정
∂ / ∫ / lim미분, 적분, 극한 또는 응용 문제 설정 중 무엇이 필요한지 적습니다.
- 2
변수와 구간 포함
x, a, [a,b]미분 변수, 접근점, 적분 구간, 초기조건을 명시합니다.
- 3
선택한 규칙 검토
rule → result곱, 연쇄, 치환 등 방법이 왜 적용되는지 확인합니다.
- 4
결과 확인
✓원시함수를 미분하거나 극한을 수치로 확인하고 원래 조건을 검토합니다.
팁: 수업에서 특정 방법, 정의역 또는 검산을 요구하면 함께 적으세요.
예제
시도해 볼 미적분 문제
자주 검색되는 의도를 반영한 예제로, 풀이기에 바로 입력할 수 있습니다.
예제 1
f(x) = x^2 e^x 미분하기지수함수 미분도 사용하는 곱의 미분 문제입니다.
예제 2
(3x^2 + 1) dx의 0부터 2까지 정적분 구하기원시함수와 구간 끝값으로 계산하는 정적분입니다.
예제 3
x -> 0일 때 sin(x)/x의 극한 구하기방법과 가정을 밝혀야 하는 기본 극한입니다.
주의해야 할 흔한 실수
풀이 과정에서 놓치기 쉬운 부분을 알면 답을 더 효과적으로 검토할 수 있습니다.
변수 누락
다변수 식에서는 어떤 변수가 변하는지 밝혀야 합니다.
상수나 구간 누락
부정적분에는 +C, 정적분에는 주어진 상하한이 필요합니다.
조건 없이 규칙 사용
로피탈 법칙 등은 특정 부정형에서만 적용됩니다.
미적분 풀이기 자주 묻는 질문
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