예제 1
(3x^2 - 1)^5를 x로 미분하기연쇄법칙이 중심인 합성함수입니다.
미분 풀이기
문제별 전용 풀이 페이지
미분 풀이기
식을 어떻게 미분하는지가 주된 과제일 때 사용합니다. 구조 인식, 미분법 선택, 각 규칙 적용을 설명합니다.
문제 입력 또는 이미지 업로드풀이 과정 설명가입 불필요
지금 풀기differentiation solver
d/dx [f(x)]
규칙 선택
합성함수
곱과 몫
differentiation solver
미분 문제 풀기
아래에 미분 문제를 입력하세요. 변수, 조건, 원하는 방법을 함께 적으면 AI가 더 적절한 풀이 과정을 제공할 수 있습니다.
텍스트 입력이미지 업로드
단계
미분 풀이기 사용 방법
식만 따로 입력하는 것보다 문제 전체를 입력하면 일반적으로 더 유용한 설명을 얻을 수 있습니다.
- 1
변수 지정
d/dx식과 미분할 변수를 적습니다.
- 2
구조 파악
u(g(x))계산 전에 합, 곱, 몫, 중첩함수를 식별합니다.
- 3
규칙을 하나씩 적용
rule₁ → rule₂중간 도함수를 보여 연쇄법칙 인수를 놓치지 않습니다.
- 4
마지막에 정리
f′(x)도함수를 확정한 뒤 정의역을 바꾸지 않도록 정리합니다.
differentiation solver
미분 풀이기가 다루는 문제
실제로 많이 검색되는 문제 유형을 중심으로, 현재 텍스트·이미지 풀이기가 처리할 수 있는 범위 안에서 구성했습니다.
(3x² − 1)⁵
u⁵
u = 3x² − 1
5u⁴ · 6x
규칙 선택
d/dx [u + v]멱, 곱, 몫, 연쇄법칙 또는 음함수 미분이 필요한지 판단합니다.
합성함수
d/dx [f(g(x))]바깥 함수에서 안쪽으로 진행하며 연쇄법칙의 각 인수를 보입니다.
곱과 몫
d/dx [u · v]각 부분을 따로 미분한 뒤 올바른 공식으로 결합합니다.
반복 미분
dⁿ/dxⁿ [f(x)]이계 이상이 필요하면 일계도함수에서 계속 미분합니다.
예제
시도해 볼 미분 문제
자주 검색되는 의도를 반영한 예제로, 풀이기에 바로 입력할 수 있습니다.
예제 2
x^3 ln(x) 미분하기로그 인수를 가진 곱의 미분입니다.
예제 3
(x^2 + 1) / (x - 4) 미분하기나중에 분자를 정리할 수 있는 몫의 미분입니다.
주의해야 할 흔한 실수
풀이 과정에서 놓치기 쉬운 부분을 알면 답을 더 효과적으로 검토할 수 있습니다.
안쪽 미분 누락
연쇄법칙에서는 안쪽 함수의 도함수를 곱합니다.
곱을 잘못 미분
fg의 도함수는 f'g + fg'이지 f'g'가 아닙니다.
너무 일찍 정리
미리 대수 정리하면 함수 구조가 가려져 올바른 규칙을 찾기 어렵습니다.
미분 풀이기 자주 묻는 질문
