예제 1
x -> 3일 때 (x^2 - 9)/(x - 3)의 극한 구하기인수분해로 제거되는 0/0형입니다.
극한 풀이기
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극한 풀이기
유한, 좌우, 무한, 부정형 극한을 단계별로 설명합니다. 접근점과 방향을 함께 입력하세요.
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지금 풀기limit solver
lim x→a f(x)
직접 대입
한쪽 극한
무한대에서의 극한
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극한 문제 풀기
아래에 극한 문제를 입력하세요. 변수, 조건, 원하는 방법을 함께 적으면 AI가 더 적절한 풀이 과정을 제공할 수 있습니다.
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limit solver
극한 풀이기가 다루는 문제
실제로 많이 검색되는 문제 유형을 중심으로, 현재 텍스트·이미지 풀이기가 처리할 수 있는 범위 안에서 구성했습니다.
직접 대입
limₓ→ₐ f(x) = f(a)연속성을 확인하고 대입이 유효하면 식을 계산합니다.
한쪽 극한
limₓ→ₐ⁻ f(x) · limₓ→ₐ⁺ f(x)양쪽 극한을 말하기 전에 왼쪽과 오른쪽 거동을 비교합니다.
무한대에서의 극한
limₓ→±∞ f(x)지배항과 장기 거동을 분석합니다.
부정형
0/0 · ∞/∞조건을 만족할 때만 정리, 인수분해, 유리화, 정리를 사용합니다.
단계
극한 풀이기 사용 방법
식만 따로 입력하는 것보다 문제 전체를 입력하면 일반적으로 더 유용한 설명을 얻을 수 있습니다.
- 1
접근 방식 지정
x → a⁻ · x → a⁺ · x → ±∞변수, 목표값, 필요하면 왼쪽 또는 오른쪽 방향을 포함합니다.
- 2
직접 대입 시도
f(a)값, 정의되지 않은 식, 부정형 중 무엇인지 판단합니다.
- 3
근거 있는 방법 선택
0/0 → factor · rationalize · identity인수분해, 유리화, 지배항 비교 또는 유효한 정리를 씁니다.
- 4
거동 확인
L⁻ = L⁺ ⇒ L필요하면 한쪽 거동이나 가까운 값을 비교합니다.
팁: 수업에서 특정 방법, 정의역 또는 검산을 요구하면 함께 적으세요.
예제
시도해 볼 극한 문제
자주 검색되는 의도를 반영한 예제로, 풀이기에 바로 입력할 수 있습니다.
예제 2
x -> 0+일 때 ln(x)의 극한 구하기무한히 커지는 한쪽 극한입니다.
예제 3
x -> infinity일 때 (4x^2 + 1)/(2x^2 - 3x)의 극한 구하기최고차항이 결정하는 유리함수 극한입니다.
주의해야 할 흔한 실수
풀이 과정에서 놓치기 쉬운 부분을 알면 답을 더 효과적으로 검토할 수 있습니다.
0/0을 답으로 사용
추가 분석이 필요한 부정형입니다.
한쪽 거동 무시
좌우 극한이 같을 때만 양쪽 극한이 존재합니다.
자동으로 로피탈 사용
적절한 부정형의 몫과 미분 가능 조건이 필요합니다.
극한 풀이기 자주 묻는 질문
