01
음함수 관계
y를 x의 함수로 보고 양변을 미분합니다.
음함수 미분 풀이기
문제별 전용 풀이 페이지
음함수 미분 풀이기
x와 y가 한 방정식으로 연결되고 y가 고립되지 않았을 때 사용합니다. 연쇄법칙 인수, dy/dx 항 정리, 한 점의 기울기를 설명합니다.
문제 입력 또는 이미지 업로드풀이 과정 설명가입 불필요
지금 풀기implicit differentiation solver
F(x,y)=0 → dy/dx
음함수 관계
연쇄법칙 인수
dy/dx 풀기
implicit differentiation solver
음함수 미분 문제 풀기
아래에 음함수 미분 문제를 입력하세요. 변수, 조건, 원하는 방법을 함께 적으면 AI가 더 적절한 풀이 과정을 제공할 수 있습니다.
텍스트 입력이미지 업로드
F(x,y)=0 → dy/dx
음함수 미분 풀이기 사용 방법
식만 따로 입력하는 것보다 문제 전체를 입력하면 일반적으로 더 유용한 설명을 얻을 수 있습니다.
- 1
관계식 전체 입력
x² + y² = 25x와 y 항을 포함하고 dy/dx와 dx/dy 중 무엇을 구하는지 적습니다.
- 2
양변 미분
2x + 2y · dy/dx = 0x 항에는 일반 규칙, 각 y 항에는 연쇄법칙을 적용합니다.
- 3
도함수 항 정리
2y · dy/dx = −2x구할 도함수를 포함한 항을 한쪽으로 모읍니다.
- 4
고립 후 확인
dy/dx = −x/y도함수를 묶어 풀고 주어진 점이 원래 관계를 만족하는지 확인합니다.
팁: 수업에서 특정 방법, 정의역 또는 검산을 요구하면 함께 적으세요.
implicit differentiation solver
연쇄법칙 인수
y가 든 항을 미분할 때마다 dy/dx를 붙입니다.
d/dx [y²]→2ydy/dx
단계
음함수 미분 풀이기가 다루는 문제
실제로 많이 검색되는 문제 유형을 중심으로, 현재 텍스트·이미지 풀이기가 처리할 수 있는 범위 안에서 구성했습니다.
02
연쇄법칙 인수
y가 든 항을 미분할 때마다 dy/dx를 붙입니다.
03
dy/dx 풀기
도함수 항을 모아 요청한 도함수를 고립시킵니다.
04
한 점의 기울기
미분한 뒤 유효한 점을 도함수 식에 대입합니다.
예제
시도해 볼 음함수 미분 문제
자주 검색되는 의도를 반영한 예제로, 풀이기에 바로 입력할 수 있습니다.
예제 1
x^2 + y^2 = 25일 때 dy/dx 구하기y^2 미분에 dy/dx가 붙는 이유를 보여 주는 원의 관계식입니다.
예제 2
x^3 + y^3 = 6xy일 때 dy/dx 구하기양변에 곱과 도함수 항이 있는 관계식입니다.
예제 3
x^2 + y^2 = 25 위의 (3, 4)에서 기울기 구하기먼저 미분한 뒤 곡선 위 한 점에서 기울기를 계산합니다.
주의해야 할 흔한 실수
풀이 과정에서 놓치기 쉬운 부분을 알면 답을 더 효과적으로 검토할 수 있습니다.
dy/dx 누락
y 항을 x로 미분할 때 연쇄법칙이 필요합니다.
불필요하게 y부터 풀기
음함수 미분은 복잡하거나 여러 갈래인 양함수 공식을 피할 수 있습니다.
유효하지 않은 점 사용
기울기 계산 전에 그 점이 원래 관계를 만족하는지 확인합니다.
음함수 미분 풀이기 자주 묻는 질문
