예제 1
(3x^2 - 4x + 1) dx 적분하기적분상수를 포함하는 다항식 원시함수입니다.
적분 풀이기
문제별 전용 풀이 페이지
적분 풀이기
부정적분과 정적분을 단계별로 풉니다. 치환적분, 부분적분, 부분분수 등 특정 기법의 설명을 원하면 지정하세요.
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지금 풀기integral solver
∫ f(x) dx
부정적분
정적분
치환과 부분적분
integral solver
적분 문제 풀기
아래에 적분 문제를 입력하세요. 변수, 조건, 원하는 방법을 함께 적으면 AI가 더 적절한 풀이 과정을 제공할 수 있습니다.
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∫ f(x) dx
적분 풀이기가 다루는 문제
실제로 많이 검색되는 문제 유형을 중심으로, 현재 텍스트·이미지 풀이기가 처리할 수 있는 범위 안에서 구성했습니다.
∫ₐᵇ f(x) dx
부정적분
∫ f(x) dx = F(x) + C원시함수의 모음을 구하고 적분상수를 남깁니다.
정적분
∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a)주어진 상하한에서 원시함수를 계산하고 부호 있는 결과를 해석합니다.
치환과 부분적분
u = g(x)기법을 쓰기 전에 합성 구조나 유용한 곱의 분리를 찾습니다.
유리함수 피적분식
∫ u dv = uv − ∫ v du적분 전에 정리, 나눗셈, 부분분수 분해를 합니다.
단계
적분 풀이기 사용 방법
식만 따로 입력하는 것보다 문제 전체를 입력하면 일반적으로 더 유용한 설명을 얻을 수 있습니다.
- 1
피적분함수 입력
f(x) dx괄호를 명확히 쓰고 적분 변수를 지정합니다.
- 2
상하한 포함
[a,b]정적분이면 아래와 위의 끝값을 모두 입력합니다.
- 3
방법 선택 및 검토
u / dv치환, 부분적분 선택, 항등식, 분해를 확인합니다.
- 4
검산
d/dx [F(x)]부정적분 결과를 미분하거나 정적분의 부호와 크기를 추정합니다.
팁: 수업에서 특정 방법, 정의역 또는 검산을 요구하면 함께 적으세요.
예제
시도해 볼 적분 문제
자주 검색되는 의도를 반영한 예제로, 풀이기에 바로 입력할 수 있습니다.
예제 2
x e^(x^2) dx의 0부터 1까지 정적분 구하기치환적분에 적합한 정적분입니다.
예제 3
x ln(x) dx 적분하기부분적분으로 처리하기 좋은 곱입니다.
주의해야 할 흔한 실수
풀이 과정에서 놓치기 쉬운 부분을 알면 답을 더 효과적으로 검토할 수 있습니다.
+C 누락
부정적분은 원시함수의 모음을 뜻합니다.
변환된 끝값 누락
정적분에서 변수를 바꾸면 끝값도 바꾸거나 원래 변수로 돌아갑니다.
겉모양만 보고 방법 선택
치환이나 부분적분 전 피적분식의 미분 관계를 확인합니다.
적분 풀이기 자주 묻는 질문
