예 1
직각삼각형의 두 변이 6 cm와 8 cm입니다. 빗변과 넓이를 구하세요.미지의 변에는 피타고라스 정리를, 영역에는 삼각형 넓이 공식을 사용합니다.
- c² = a² + b² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
- c = √100 = 10 cm
- A = ab / 2 = 6 × 8 / 2 = 24 cm²
답: c = 10 cm; A = 24 cm²
검산: 6² + 8² = 10²; 24 = (6 × 8)/2
기하 계산기
기하 전용 계산기
기하 계산기
텍스트나 선명한 이미지로 기하 문제를 풉니다. 알려진 길이, 각도, 좌표 또는 도형을 설명하고 정리, 공식, 대입 과정과 최종 답을 단계별로 확인하세요.
텍스트 또는 이미지 입력공식과 단계 설명가입 불필요
기하 문제 풀기geometry calculator
도형 → 정리 → 답
삼각형과 각
원과 호
좌표기하
geometry calculator
기하 문제 풀기
전체 문제와 구하려는 값을 입력하세요. 문제나 도형의 모든 측정값, 단위, 점 이름, 각도 표시와 조건을 포함해야 합니다.
텍스트 입력이미지 업로드
예
전체 풀이가 있는 기하 예제
그림을 보고 주어진 값을 대입한 뒤 답과 단위를 확인하세요.
예 2
반지름 5 m, 중심각 72°인 원의 호의 길이와 부채꼴 넓이를 구하세요.중심각을 한 바퀴의 비율로 사용해 둘레와 원의 넓이를 계산합니다.
- 72° / 360° = 1/5
- L = (72° / 360°) × 2πr = (1/5) × 2π × 5 = 2π m
- A = (72° / 360°) × πr² = (1/5) × π × 5² = 5π m²
답: L = 2π m ≈ 6.28 m; A = 5π m² ≈ 15.71 m²
검산: (2π)/(10π) = (5π)/(25π) = 1/5 = 72°/360°
예 3
A(-2, 3)와 B(4, 7) 사이의 거리, 중점, 기울기를 구하세요.같은 두 점을 세 가지 관련 공식에 사용하는 좌표기하 문제입니다.
- Δx = 4 − (−2) = 6; Δy = 7 − 3 = 4
- d = √(Δx² + Δy²) = √(36 + 16) = √52 = 2√13
- M = ((−2 + 4)/2, (3 + 7)/2) = (1, 5)
- m = Δy / Δx = 4/6 = 2/3
답: d = 2√13 ≈ 7.21; M = (1, 5); m = 2/3
검산: (1 − (−2), 5 − 3) = (4 − 1, 7 − 5) = (3, 2); (2√13)² = 52
geometry calculator
이 기하 계산기가 도울 수 있는 문제
기하 문제는 간단한 도형 측정부터 그림, 증명, 여러 단계의 추론까지 다양합니다. 같은 텍스트·이미지 작업 공간에서 각 유형을 처리할 수 있습니다.
삼각형과 각
a² + b² = c²주어진 관계로 미지의 변, 각, 넓이, 둘레, 닮음 또는 합동을 구합니다.
원과 호
A = πr² · C = 2πr반지름, 지름, 둘레, 넓이, 부채꼴, 호, 현과 원의 방정식을 다룹니다.
좌표기하
d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)거리, 중점, 기울기, 직선 관계와 좌표평면 위 도형의 성질을 계산합니다.
넓이, 겉넓이, 부피
V(prism) = Bh · V(pyramid) = ⅓Bh평면도형, 입체, 합성 도형에 알맞은 공식을 선택하고 단위를 표시합니다.
단계
기하 계산기 사용법
기하 답은 그림과 주어진 관계에 따라 달라지므로 숫자뿐 아니라 조건도 보존해야 합니다.
- 1
주어진 값과 구할 값 적기
given → find알려진 길이, 각도, 좌표, 평행선, 직각과 구하려는 값을 나열합니다.
- 2
도형을 읽기 쉽게 유지하기
shape + labels라벨, 눈금 표시, 각 표시와 단위를 읽을 수 있도록 선명하고 알맞게 자른 이미지를 업로드합니다.
- 3
정리나 공식 연결하기
theorem → substitute값을 대입하고 정리하기 전에 선택한 관계가 왜 적용되는지 확인합니다.
- 4
결과 검증하기
units + check ✓단위, 각의 합, 합리적인 크기, 도형의 제약과 모든 조건을 확인합니다.
팁: 도형이 실제 비율로 그려지지 않았다면 눈에 보이는 비율보다 라벨과 표시를 따르세요.
Formula guides
Understand the formulas used here
Review the related formulas, when to use them, and how they connect in a worked example.
흔한 기하 실수
공식이 맞아도 라벨, 단위 또는 기하 조건을 잘못 읽으면 결과가 틀릴 수 있습니다.
모양만 보고 가정하기
문제에서 말하거나 표시하지 않았다면 직선이 평행, 수직, 같은 길이 또는 접선이라고 가정하지 마세요.
반지름과 지름 혼동
원의 공식은 보통 반지름을 사용합니다. 지름이 주어지면 먼저 변환하세요.
잘못된 단위 사용
길이는 일차, 넓이는 제곱, 부피는 세제곱 단위를 씁니다. 계산 전에 단위를 맞추세요.
기하 계산기 FAQ
관련 문제
Triangle Inequality: Can 8, 10, and 14 Form a Triangle?
Determine whether side lengths of 8, 10, and 14 units can form a triangle. Apply the triangle inequality by checking that the sum of the two shorter sides exceeds the longest side.
平行线会相交吗？平行线的定义与性质
解答两条平行线是否可能相交，并说明在欧几里得平面中，不同的平行线不会相交；重合直线则有无数个公共点。
Find x Using the Triangle Exterior Angle Theorem
A triangle has a 35° vertex angle and a 65° angle vertical to its left interior angle. Use the exterior angle theorem to set 5x + 30 equal to 65 + 35, then solve to find x = 14.
Geometry Worksheet Solution: Triangle Congruence and Proofs
Step-by-step solutions for a grade 7 mathematics worksheet on geometric twins, triangle congruence criteria, and proofs involving isosceles triangles.
Triangle Congruence Proofs Using SAS and CPCT
Learn how to prove triangle congruence using the SAS criterion and apply CPCT properties with clear, step-by-step geometric solutions.
Triangle Congruence Rules and Practice Worksheet Solutions
Step-by-step solutions for Grade 7 geometry worksheet on triangle congruence rules including SSS and SAS postulates, corresponding parts, and proofs.
