Можно решать и уравнения, и неравенства?

Да. Укажите тип и попросите показать случаи и множество решений.

Почему у уравнения могут быть два ответа?

Модуль измеряет расстояние, поэтому две точки могут находиться на одинаковом расстоянии от центра.

Страница строит график?

Интерактивный график не гарантируется, но решатель объяснит расстояние и связь графика со случаями.

Специализированная страница решения

Решатель: модуль

Используйте решатель для выражений, уравнений и неравенств с модулем. Он объясняет расстояние, разбиение на случаи, граничные условия и проверку возможных решений.

Введите или загрузите задачуПодробные объясненияРегистрация не нужна

Решить сейчас

absolute value solver

|x - a|

Вычисление выражений

Уравнения с модулем

Неравенства с модулем

absolute value solver

Решите задачу: модуль

Введите ниже задачу по теме «модуль». Укажите переменную, условия и желаемый метод, чтобы ИИ дал более подходящее подробное решение.

Ввод текстаЗагрузить изображение

Перетащите файлы для прикрепления, илиобзор

absolute value solver

Для каких задач предназначен «Решатель: модуль»

Страница построена вокруг типов задач, которые действительно ищут пользователи, в пределах возможностей текущего текстового и графического решателя.

Вычисление выражений

|a| ≥ 0

Сначала упростите выражение внутри модуля, затем примените неотрицательное расстояние.

Уравнения с модулем

|A| = k → A = k ∨ A = -k

Разбейте уравнение с положительным расстоянием на положительный и отрицательный случаи.

Неравенства с модулем

|A| < k → -k < A < k

Для «меньше» используйте пересечение, для «больше» — объединение.

Геометрический смысл

|x-a| = r

Свяжите |x-a| с расстоянием до точки и истолкуйте результат в контексте.

Шаг

Как пользоваться «Решатель: модуль»

Полное условие обычно даёт более полезное объяснение, чем отдельное выражение.

1
Обособить модуль
|A| ⋚ k
Сначала перенесите остальные члены, чтобы выражение с модулем осталось одно.
2
Проверить значение сравнения
k < 0, k = 0, k > 0
Отрицательная правая часть может сделать уравнение невозможным, а неравенство — всегда истинным или ложным.
3
Разбить на случаи
A = ±k · -k < A < k · A < -k ∨ A > k
Запишите два правильных уравнения или составных неравенства.
4
Проверить каждый результат
x ∈ ℝ
Подставьте кандидаты и определите, включаются ли граничные точки.