01
Неявные зависимости
Дифференцируйте обе части, считая y функцией x.
Решатель: неявное дифференцирование
Специализированная страница решения
Решатель: неявное дифференцирование
Используйте решатель, когда x и y связаны одним уравнением, а y не обособлена. Он объясняет множители цепочки, сбор членов dy/dx и наклон в точке.
Введите или загрузите задачуПодробные объясненияРегистрация не нужна
Решить сейчасimplicit differentiation solver
F(x,y)=0 → dy/dx
Неявные зависимости
Множители цепочки
Выразить dy/dx
implicit differentiation solver
Решите задачу: неявное дифференцирование
Введите ниже задачу по теме «неявное дифференцирование». Укажите переменную, условия и желаемый метод, чтобы ИИ дал более подходящее подробное решение.
Ввод текстаЗагрузить изображение
F(x,y)=0 → dy/dx
Как пользоваться «Решатель: неявное дифференцирование»
Полное условие обычно даёт более полезное объяснение, чем отдельное выражение.
- 1
Ввести полную зависимость
x² + y² = 25Включите члены с x и y и укажите, требуется dy/dx или dx/dy.
- 2
Дифференцировать обе части
2x + 2y · dy/dx = 0К членам x применяйте обычные правила, к каждому члену y — правило цепочки.
- 3
Собрать члены с производной
2y · dy/dx = −2xПеренесите все члены с искомой производной в одну часть.
- 4
Обособить и проверить
dy/dx = −x/yВынесите производную, решите и проверьте, удовлетворяет ли заданная точка исходной зависимости.
Совет: укажите требуемый метод, область определения или способ проверки, если этого требует курс.
implicit differentiation solver
Множители цепочки
Добавляйте dy/dx при дифференцировании каждого члена с y.
d/dx [y²]→2ydy/dx
Шаг
Для каких задач предназначен «Решатель: неявное дифференцирование»
Страница построена вокруг типов задач, которые действительно ищут пользователи, в пределах возможностей текущего текстового и графического решателя.
02
Множители цепочки
Добавляйте dy/dx при дифференцировании каждого члена с y.
03
Выразить dy/dx
Соберите члены с производной и обособьте искомую производную.
04
Наклон в точке
После дифференцирования подставьте допустимую точку.
Пример
Примеры задач: неявное дифференцирование
Эти примеры соответствуют частым поисковым запросам и могут служить исходными данными для решателя.
Пример 1
Найти dy/dx, если x^2 + y^2 = 25Уравнение окружности, показывающее появление dy/dx при производной y^2.
Пример 2
Найти dy/dx, если x^3 + y^3 = 6xyЗависимость с произведениями и производными в обеих частях.
Пример 3
Найти наклон в точке (3, 4) на x^2 + y^2 = 25Сначала дифференцирование, затем наклон в точке кривой.
Распространённые ошибки
Пошаговый ответ полезнее, если вы знаете, какие детали легко упустить.
Забыть dy/dx
Дифференцирование члена с y по x требует правила цепочки.
Без необходимости выражать y
Неявное дифференцирование часто избегает сложной или многоветвевой явной формулы.
Использовать недопустимую точку
До вычисления наклона проверьте точку в исходной зависимости.
Частые вопросы: Решатель: неявное дифференцирование
Доступно сейчас
Версия для iOS
Наслаждайтесь сканированием и решением в 5 раз быстрее
Загрузите вApp Store
Доступно сейчас
Версия для Android
Наслаждайтесь сканированием и решением в 5 раз быстрее
GET IT ONGoogle Play
