01
Различные линейные множители
Создайте постоянный числитель для каждого линейного множителя.
Решатель: разложение на простейшие дроби
Специализированная страница решения
Решатель: разложение на простейшие дроби
Используйте решатель, чтобы разложить правильную рациональную дробь на более простые с сопоставлением коэффициентов. Поддерживаются линейные, кратные и неприводимые квадратные множители.
Введите или загрузите задачуПодробные объясненияРегистрация не нужна
Решить сейчасpartial fraction decomposition solver
P(x)/Q(x) = Σ
Различные линейные множители
Кратные линейные множители
Неприводимые квадратные множители
partial fraction decomposition solver
Решите задачу: разложение на простейшие дроби
Введите ниже задачу по теме «разложение на простейшие дроби». Укажите переменную, условия и желаемый метод, чтобы ИИ дал более подходящее подробное решение.
Ввод текстаЗагрузить изображение
Шаг
Как пользоваться «Решатель: разложение на простейшие дроби»
Полное условие обычно даёт более полезное объяснение, чем отдельное выражение.
- 1
Проверить степени
deg P < deg QЕсли степень числителя не меньше, сначала выполните деление.
- 2
Разложить знаменатель
Q(x) = ∏ qᵢ(x)Полностью разложите его в требуемой числовой системе.
- 3
Построить шаблон
P/Q = Σ Nᵢ/qᵢВключите все члены для различных, кратных и квадратных множителей.
- 4
Найти и проверить коэффициенты
Σ Nᵢ(Q/qᵢ) = PУстраните знаменатели, сравните коэффициенты или подставьте удобные значения и соберите обратно.
Совет: укажите требуемый метод, область определения или способ проверки, если этого требует курс.
partial fraction decomposition solver
Для каких задач предназначен «Решатель: разложение на простейшие дроби»
Страница построена вокруг типов задач, которые действительно ищут пользователи, в пределах возможностей текущего текстового и графического решателя.
Различные линейные множители
(x-a)(x-b) → A/(x-a) + B/(x-b)Создайте постоянный числитель для каждого линейного множителя.
Кратные линейные множители
(x-a)ⁿ → A₁/(x-a) + ⋯ + Aₙ/(x-a)ⁿДобавьте член для каждой степени до кратности.
Неприводимые квадратные множители
x²+bx+c → (Ax+B)/(x²+bx+c)Используйте линейный числитель над каждым квадратным множителем.
Неправильные рациональные дроби
deg P ≥ deg Q → P/Q = S + R/QВыполните деление многочленов до составления разложения.
Пример
Примеры задач: разложение на простейшие дроби
Эти примеры соответствуют частым поисковым запросам и могут служить исходными данными для решателя.
02
Кратные линейные множители
Добавьте член для каждой степени до кратности.
03
Неприводимые квадратные множители
Используйте линейный числитель над каждым квадратным множителем.
04
Неправильные рациональные дроби
Выполните деление многочленов до составления разложения.
Пример 1
Разложить (3x + 5) / ((x - 1)(x + 2))Правильная дробь с двумя различными линейными множителями.
Пример 2
Разложить 1 / (x(x + 1)^2)Кратный линейный множитель, требующий двух степеней.
Пример 3
Разложить (2x^2 + 1) / ((x - 3)(x^2 + 4))Линейный множитель вместе с неприводимым квадратным.
Formula guides
Understand the formulas used here
Review the related formulas, when to use them, and how they connect in a worked example.
Quadratic Equation Formulas
Learn the essential quadratic equation formulas for solving, checking roots, and graphing a parabola, with one connected example.
Open formula guideExponent Rules
Learn the product, quotient, power, zero, negative, and fractional exponent rules with examples and one complete simplification.
Open formula guideРаспространённые ошибки
Пошаговый ответ полезнее, если вы знаете, какие детали легко упустить.
Пропуск деления многочленов
Разложение начинается с правильной рациональной дроби.
Пропуск кратных степеней
Кратный множитель требует всех степеней до своей кратности.
Постоянный числитель над квадратным множителем
Неприводимый квадратный множитель требует линейного числителя Ax + B.
Частые вопросы: Решатель: разложение на простейшие дроби
Доступно сейчас
Версия для iOS
Наслаждайтесь сканированием и решением в 5 раз быстрее
Загрузите вApp Store
Доступно сейчас
Версия для Android
Наслаждайтесь сканированием и решением в 5 раз быстрее
GET IT ONGoogle Play
