Можно найти обратное преобразование?

Да. Укажите обратное преобразование и введите полное выражение в переменной преобразования.

Можно решить начальную задачу?

Введите уравнение и все условия, запросите метод Лапласа и проверьте конечную функцию.

Страница решает введённую задачу. Она может назвать используемые пары, но отдельная интерактивная таблица не гарантируется.

Специализированная страница решения

Используйте решатель для прямых, обратных преобразований и обычных начальных задач. Явно укажите переменные времени/частоты и начальные условия.

Введите или загрузите задачуПодробные объясненияРегистрация не нужна

laplace transform solver

ℒ{f(t)} = F(s)

Прямые преобразования

Обратные преобразования

Свойства сдвига

laplace transform solver

Введите ниже задачу по теме «преобразования Лапласа». Укажите переменную, условия и желаемый метод, чтобы ИИ дал более подходящее подробное решение.

Ввод текстаЗагрузить изображение

Перетащите файлы для прикрепления, илиобзор

laplace transform solver

Страница построена вокруг типов задач, которые действительно ищут пользователи, в пределах возможностей текущего текстового и графического решателя.

Переводите обычные временные функции в s-область с помощью линейности и правил.

Распознавайте табличные формы и применяйте алгебру или простейшие дроби до возврата.

Применяйте экспоненциальный и временной сдвиг, следя за обозначениями и условиями.

Преобразуйте производные с начальными значениями, выразите преобразование и выполните обратное.

ℒ{1} = 1/s

tⁿ

ℒ{tⁿ} = n!/sⁿ⁺¹

eᵃᵗ

ℒ{eᵃᵗ} = 1/(s-a)

sin(bt)

ℒ{sin(bt)} = b/(s²+b²)

cos(bt)

ℒ{cos(bt)} = s/(s²+b²)

Шаг

Полное условие обычно даёт более полезное объяснение, чем отдельное выражение.

1
Указать направление
f(t) ⇄ F(s)
Сообщите, требуется прямое или обратное преобразование Лапласа.
2
Определить переменные и условия
y(0), y′(0), …
Используйте t для времени, s для преобразования и включите начальные значения или ступенчатые функции.
3
Свести к известным формам
ℒ{y′} = sY(s) - y(0)
Используйте линейность, сдвиги или простейшие дроби для совпадения с таблицей.
4
Обратить и проверить
Y(s) → y(t)
Для начальной задачи проверьте функцию в уравнении и начальных условиях.