Пример 1
Дифференцировать (3x^2 - 1)^5 по xСложная функция, основное правило — цепочка.
Решатель: дифференцирование
Специализированная страница решения
Решатель: дифференцирование
Используйте решатель, когда основная задача — понять, как дифференцировать выражение. Он помогает распознать структуру, выбрать правила и объяснить каждое применение.
Введите или загрузите задачуПодробные объясненияРегистрация не нужна
Решить сейчасdifferentiation solver
d/dx [f(x)]
Выбор правила
Сложные функции
Произведения и частные
differentiation solver
Решите задачу: дифференцирование
Введите ниже задачу по теме «дифференцирование». Укажите переменную, условия и желаемый метод, чтобы ИИ дал более подходящее подробное решение.
Ввод текстаЗагрузить изображение
Шаг
Как пользоваться «Решатель: дифференцирование»
Полное условие обычно даёт более полезное объяснение, чем отдельное выражение.
- 1
Назвать переменную
d/dxЗапишите выражение и переменную дифференцирования.
- 2
Определить структуру
u(g(x))До вычислений найдите суммы, произведения, частные и вложенные функции.
- 3
Применять по одному правилу
rule₁ → rule₂Показывайте промежуточные производные, чтобы не потерять множители цепочки.
- 4
Упрощать в конце
f′(x)Упростите после нахождения производной, не меняя неожиданно область определения.
differentiation solver
Для каких задач предназначен «Решатель: дифференцирование»
Страница построена вокруг типов задач, которые действительно ищут пользователи, в пределах возможностей текущего текстового и графического решателя.
(3x² − 1)⁵
u⁵
u = 3x² − 1
5u⁴ · 6x
Выбор правила
d/dx [u + v]Определите, нужно ли правило степени, произведения, частного, цепочки или неявное дифференцирование.
Сложные функции
d/dx [f(g(x))]Двигайтесь от внешней функции внутрь, сохраняя каждый множитель цепочки.
Произведения и частные
d/dx [u · v]Дифференцируйте части отдельно и объединяйте по правильной формуле.
Повторное дифференцирование
dⁿ/dxⁿ [f(x)]Продолжайте от первой производной, если требуется вторая или высшая.
Пример
Примеры задач: дифференцирование
Эти примеры соответствуют частым поисковым запросам и могут служить исходными данными для решателя.
Пример 2
Дифференцировать x^3 ln(x)Правило произведения с логарифмическим множителем.
Пример 3
Дифференцировать (x^2 + 1) / (x - 4)Правило частного, после которого числитель можно упростить.
Распространённые ошибки
Пошаговый ответ полезнее, если вы знаете, какие детали легко упустить.
Пропуск внутренней производной
Правило цепочки умножает на производную внутренней функции.
Неверная производная произведения
Производная fg равна f'g + fg', а не f'g'.
Слишком раннее упрощение
Преждевременная алгебра скрывает структуру и затрудняет выбор правила.
Частые вопросы: Решатель: дифференцирование
Доступно сейчас
Версия для iOS
Наслаждайтесь сканированием и решением в 5 раз быстрее
Загрузите вApp Store
Доступно сейчас
Версия для Android
Наслаждайтесь сканированием и решением в 5 раз быстрее
GET IT ONGoogle Play
