Можно показать заданный метод?

Да. Запросите замену, по частям, простейшие дроби или другой метод и проверьте условия.

Чем отличаются определённый и неопределённый интегралы?

Неопределённый даёт первообразные плюс константу; определённый — накопленное изменение со знаком между границами.

Как проверить первообразную?

Продифференцируйте её и убедитесь, что получается исходная подынтегральная функция.

Специализированная страница решения

Решатель: интегралы

Используйте решатель для неопределённых и определённых интегралов. Укажите замену переменной, интегрирование по частям или простейшие дроби, если нужен разбор метода.

Введите или загрузите задачуПодробные объясненияРегистрация не нужна

Решить сейчас

integral solver

∫ f(x) dx

Неопределённые интегралы

Определённые интегралы

Замена и по частям

integral solver

Решите задачу: интегралы

Введите ниже задачу по теме «интегралы». Укажите переменную, условия и желаемый метод, чтобы ИИ дал более подходящее подробное решение.

Ввод текстаЗагрузить изображение

Перетащите файлы для прикрепления, илиобзор

∫ f(x) dx

Для каких задач предназначен «Решатель: интегралы»

Страница построена вокруг типов задач, которые действительно ищут пользователи, в пределах возможностей текущего текстового и графического решателя.

∫ₐᵇ f(x) dx

Неопределённые интегралы

∫ f(x) dx = F(x) + C

Найдите семейство первообразных и сохраните константу интегрирования.

Определённые интегралы

∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a)

Вычислите первообразную на границах и истолкуйте результат со знаком.

Замена и по частям

u = g(x)

До применения метода распознайте композицию или полезное разделение произведения.

Рациональные подынтегральные функции

∫ u dv = uv − ∫ v du

Упростите, разделите или разложите на простейшие дроби до интегрирования.

Шаг

Как пользоваться «Решатель: интегралы»

Полное условие обычно даёт более полезное объяснение, чем отдельное выражение.

1
Ввести подынтегральную функцию
f(x) dx
Чётко используйте скобки и укажите переменную интегрирования.
2
Указать границы
[a,b]
Для определённого интеграла задайте нижнюю и верхнюю границы.
3
Выбрать и проверить метод
u / dv
Проверьте замену, выбор частей, тождество или разложение.
4
Проверить
d/dx [F(x)]
Продифференцируйте неопределённый результат или оцените знак и величину определённого интеграла.