01
一階導數
求出變化率函式並仔細化簡。
導數求解器
derivative solver
f′(x)
一階導數
高階導數
指定點處的導數
derivative solver
求解你的導數題
在下方輸入導數題。請註明變數、條件和希望使用的方法，以便 AI 給出更有針對性的完整解答。
文本輸入上傳圖片
derivative solver
導數求解器適合解決哪些問題
本頁面圍繞使用者實際搜尋的題型組織，同時嚴格限定在當前文本和圖片求解器能夠完成的範圍內。
02
高階導數
連續求導，得到二階或更高階導數。
03
指定點處的導數
先求導函式，再代入指定的自變數值。
04
偏導數
將其他變數視為常數，並明確說明求導變數。
步驟
如何使用導數求解器
與只輸入一個孤立的表示式相比，完整的題目通常能得到更有用的講解。
- 1
輸入函式
f(x)寫出函式記號，並註明對哪個變數求導。
- 2
說明所求結果
dⁿ/dxⁿ根據需要註明求一階、二階、偏導數或指定點處的導數。
- 3
檢查求導法則
f′(x)核對完整解答中的每一次乘積、商和複合函式求導。
- 4
解釋或驗證
f′(a)與差商比較、代入某一點，或對已知原函式求導進行驗證。
提示：如果課程指定了解法、定義域或驗算方式，請一併寫明。
f′(x)
指定點處的導數
先求導函式，再代入指定的自變數值。
m = f′(a)
1
Δy / Δx → dy / dx2
m = f′(a)3
f′(x) = dy/dx4
∂f / ∂x例題
可以嘗試的導數題
這些例題體現了常見的搜尋需求，可以直接作為求解器的輸入起點。
例題 1
求 f(x) = x^4 - 3x^2 + 7 的 f'(x)使用冪函式求導法則逐項計算多項式的一階導數。
例題 2
求 e^(2x) sin(x) 的二階導數一道同時涉及乘積法則和鏈式法則的高階導數題。
例題 3
求 x^2 y + e^(xy) 關於 x 的偏導數 ∂/∂x一道把 y 視為常數的偏導數題。
需要注意的常見錯誤
瞭解解題過程中容易遺漏的細節，才能更有效地使用分步答案。
未註明變數
在多變量表達式中，不說明變數會導致所求導數含義不明確。
過早代入數值
除非題目要求按定義求導，否則應先求導函式，再代入指定點。
混淆導數與微分方程
求導數是尋找變化率；解微分方程則是尋找未知函式。
導數求解器常見問題
