01
隱式關係
把 y 視為 x 的函式，並對方程兩邊求導。
隱函式求導器
專項求解頁面
隱函式求導器
當 x 和 y 由同一個方程聯絡且 y 未被單獨表示時，請使用隱函式求導器。它重點講解鏈式法則因子、歸集 dy/dx 項以及計算某點斜率。
支援文本與圖片分步講解無需註冊
立即解題implicit differentiation solver
F(x,y)=0 → dy/dx
隱式關係
鏈式法則因子
解出 dy/dx
implicit differentiation solver
求解你的隱函式求導題
在下方輸入隱函式求導題。請註明變數、條件和希望使用的方法，以便 AI 給出更有針對性的完整解答。
文本輸入上傳圖片
F(x,y)=0 → dy/dx
如何使用隱函式求導器
與只輸入一個孤立的表示式相比，完整的題目通常能得到更有用的講解。
- 1
輸入完整關係式
x² + y² = 25同時包含 x 項和 y 項，並說明要求 dy/dx 還是 dx/dy。
- 2
對等式兩邊求導
2x + 2y · dy/dx = 0對 x 項使用普通法則，對每個 y 項使用鏈式法則。
- 3
歸集導數項
2y · dy/dx = −2x把所有含有所求導數的項移到等式同一邊。
- 4
孤立並檢驗
dy/dx = −x/y提取導數因子並求解，同時驗證給定點是否滿足原關係式。
提示：如果課程指定了解法、定義域或驗算方式，請一併寫明。
implicit differentiation solver
鏈式法則因子
每次對含 y 的項求導時，都要乘以 dy/dx。
d/dx [y²]→2ydy/dx
步驟
隱函式求導器適合解決哪些問題
本頁面圍繞使用者實際搜尋的題型組織，同時嚴格限定在當前文本和圖片求解器能夠完成的範圍內。
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鏈式法則因子
每次對含 y 的項求導時，都要乘以 dy/dx。
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解出 dy/dx
歸集含導數的項，並孤立所求導數。
04
某點處的斜率
求出導數表示式後，代入一個有效的點。
例題
可以嘗試的隱函式求導題
這些例題體現了常見的搜尋需求，可以直接作為求解器的輸入起點。
例題 1
若 x^2 + y^2 = 25，求 dy/dx一個圓的關係式，說明為什麼對 y^2 求導會產生 dy/dx 因子。
例題 2
若 x^3 + y^3 = 6xy，求 dy/dx一個等式兩邊都含乘積項和導數項的關係式。
例題 3
求曲線 x^2 + y^2 = 25 在點 (3, 4) 處的斜率先求導，再計算曲線上某點處的斜率。
需要注意的常見錯誤
瞭解解題過程中容易遺漏的細節，才能更有效地使用分步答案。
忘記 dy/dx
對 y 項關於 x 求導時必須使用鏈式法則。
不必要地先解出 y
隱函式求導通常可以避免複雜或包含多個分支的顯函式公式。
使用無效的點
計算斜率前，先確認該點位於原關係所表示的曲線上。
隱函式求導器常見問題
