01
互異一次因式
為分母中的每個互異一次因式設定一個常數分子。
部分分式分解求解器
partial fraction decomposition solver
P(x)/Q(x) = Σ
互異一次因式
重複一次因式
不可約二次因式
partial fraction decomposition solver
求解你的部分分式分解題
在下方輸入部分分式分解題。請註明變數、條件和希望使用的方法，以便 AI 給出更有針對性的完整解答。
文本輸入上傳圖片
步驟
如何使用部分分式分解求解器
與只輸入一個孤立的表示式相比，完整的題目通常能得到更有用的講解。
- 1
檢查次數
deg P < deg Q若分子次數不小於分母次數，應先做除法。
- 2
分解分母
Q(x) = ∏ qᵢ(x)在題目要求的數系中把分母完全因式分解。
- 3
建立分解形式
P/Q = Σ Nᵢ/qᵢ包含互異、重複和二次因式所要求的全部項。
- 4
求解並驗證係數
Σ Nᵢ(Q/qᵢ) = P去分母后比較係數或代入方便的值，再合併驗證。
提示：如果課程指定了解法、定義域或驗算方式，請一併寫明。
partial fraction decomposition solver
部分分式分解求解器適合解決哪些問題
本頁面圍繞使用者實際搜尋的題型組織，同時嚴格限定在當前文本和圖片求解器能夠完成的範圍內。
互異一次因式
(x-a)(x-b) → A/(x-a) + B/(x-b)為分母中的每個互異一次因式設定一個常數分子。
重複一次因式
(x-a)ⁿ → A₁/(x-a) + ⋯ + Aₙ/(x-a)ⁿ從一次冪到該重複因式的重數，每個冪次都要設定一項。
不可約二次因式
x²+bx+c → (Ax+B)/(x²+bx+c)在每個二次因式上方使用一次多項式作為分子。
假有理式
deg P ≥ deg Q → P/Q = S + R/Q建立部分分式形式之前，先進行多項式除法。
例題
可以嘗試的部分分式分解題
這些例題體現了常見的搜尋需求，可以直接作為求解器的輸入起點。
02
重複一次因式
從一次冪到該重複因式的重數，每個冪次都要設定一項。
03
不可約二次因式
在每個二次因式上方使用一次多項式作為分子。
04
假有理式
建立部分分式形式之前，先進行多項式除法。
例題 1
分解 (3x + 5) / ((x - 1)(x + 2))一個分母含兩個互異一次因式的真有理式。
例題 2
分解 1 / (x(x + 1)^2)一個需要分別列出兩個冪次的重複一次因式。
例題 3
分解 (2x^2 + 1) / ((x - 3)(x^2 + 4))一個同時包含一次因式和不可約二次因式的表示式。
Formula guides
Understand the formulas used here
Review the related formulas, when to use them, and how they connect in a worked example.
Quadratic Equation Formulas
Learn the essential quadratic equation formulas for solving, checking roots, and graphing a parabola, with one connected example.
Open formula guideExponent Rules
Learn the product, quotient, power, zero, negative, and fractional exponent rules with examples and one complete simplification.
Open formula guide需要注意的常見錯誤
瞭解解題過程中容易遺漏的細節，才能更有效地使用分步答案。
跳過多項式除法
部分分式分解必須從真有理式開始。
遺漏重複因式的冪
重複因式要求從一次冪到其重數的每個分母冪次都設定一項。
在二次因式上使用常數分子
不可約二次因式需要 Ax + B 形式的一次分子。
部分分式分解求解器常見問題
