Beispiel 1
Löse |2x - 3| = 9Eine Gleichung mit positivem Abstand und zwei linearen Fällen.
Betragsrechner
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Betragsrechner
Mit diesem Betragsrechner kannst du Betragsausdrücke, -gleichungen und -ungleichungen bearbeiten. Im Mittelpunkt stehen Abstände, Fallunterscheidungen, Randbedingungen und die Prüfung möglicher Lösungen.
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Jetzt lösenabsolute value solver
|x - a|
Ausdrücke auswerten
Betragsgleichungen
Betragsungleichungen
absolute value solver
Betragsaufgabe lösen
Gib unten deine Betragsaufgabe ein. Nenne Variable, Bedingungen und gewünschte Methode, damit die KI eine passendere ausführliche Lösung erstellen kann.
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absolute value solver
Wofür der Betragsrechner ausgelegt ist
Die Seite orientiert sich an den tatsächlich gesuchten Aufgabentypen und bleibt dabei innerhalb der Möglichkeiten des Text- und Bildrechners.
Ausdrücke auswerten
|a| ≥ 0Vereinfache zuerst den Term innerhalb der Betragsstriche und wende dann den nichtnegativen Abstand an.
Betragsgleichungen
|A| = k → A = k ∨ A = -kTeile eine Gleichung mit positivem Abstand in einen positiven und einen negativen Fall auf.
Betragsungleichungen
|A| < k → -k < A < kÜbersetze Kleiner-als-Fälle in Schnittmengen und Größer-als-Fälle in Vereinigungsmengen.
Abstandsdeutung
|x-a| = rDeute |x-a| als Abstand von einem Punkt und interpretiere das Ergebnis im Zusammenhang.
Schritt
So verwendest du den Betragsrechner
Eine vollständige Aufgabenstellung führt meist zu einer hilfreicheren Erklärung als ein einzelner Ausdruck.
- 1
Betrag isolieren
|A| ⋚ kBringe zuerst die anderen Terme auf die andere Seite, sodass der Betragsausdruck allein steht.
- 2
Vergleichswert prüfen
k < 0, k = 0, k > 0Eine negative rechte Seite kann eine Gleichung unmöglich oder eine Ungleichung immer beziehungsweise nie wahr machen.
- 3
Fälle bilden
A = ±k · -k < A < k · A < -k ∨ A > kSchreibe die beiden richtigen Gleichungen oder zusammengesetzten Ungleichungen auf.
- 4
Jedes Ergebnis prüfen
x ∈ ℝTeste mögliche Lösungen und kontrolliere, ob Randpunkte offen oder geschlossen sind.
Tipp: Nenne eine bestimmte Methode, den Definitionsbereich oder einen Prüfschritt, wenn dein Kurs dies verlangt.
Beispiel
Betragsaufgaben zum Ausprobieren
Diese Beispiele entsprechen häufigen Suchabsichten und können als Ausgangspunkt in den Rechner übernommen werden.
Beispiel 2
Löse |x + 4| < 7Eine Kleiner-als-Ungleichung, die ein zusammenhängendes Intervall ergibt.
Beispiel 3
Löse |3x - 1| >= 5Eine Größer-als-Ungleichung, die zwei äußere Intervalle ergibt.
Formula guides
Understand the formulas used here
Review the related formulas, when to use them, and how they connect in a worked example.
Häufige Fehler, auf die du achten solltest
Eine ausgearbeitete Lösung ist besonders nützlich, wenn du weißt, welche Details leicht verloren gehen.
Negativen Fall weglassen
Eine positive Betragsgleichung erzeugt im Allgemeinen zwei Fälle, nicht nur einen.
Falsche Verknüpfung verwenden
Bei „kleiner als“ gilt UND, bei „größer als“ gilt ODER.
Unmöglichen Wert übersehen
Ein Betrag kann keiner negativen reellen Zahl entsprechen.
Häufige Fragen zum Betragsrechner
