lim
Ableitungen
Wende Produkt-, Quotienten- und Kettenregel sowie implizite oder höhere Ableitungen im jeweiligen Kontext an.
Analysis-Rechner
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Nutze diesen Analysis-Rechner für ausführliche Hilfe bei Ableitungen, Integralen, Grenzwerten und verwandten Aufgaben. Gib den vollständigen Ausdruck ein oder lade ein Bild hoch und prüfe anschließend Methode und Voraussetzungen.
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lim ∂ ∫
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Analysis-Aufgabe lösen
Gib unten deine Analysis-Aufgabe ein. Nenne Variable, Bedingungen und gewünschte Methode, damit die KI eine passendere ausführliche Lösung erstellen kann.
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Wofür der Analysis-Rechner ausgelegt ist
Die Seite orientiert sich an den tatsächlich gesuchten Aufgabentypen und bleibt dabei innerhalb der Möglichkeiten des Text- und Bildrechners.
d/dx
Integrale
Unterscheide unbestimmte und bestimmte Integrale und erläutere eine passende Methode.
∫
Grenzwerte
Berechne einseitige, unendliche und unbestimmte Grenzwerte mit einer geeigneten Begründung.
Δ → d/dx → ∫
Angewandte Analysis
Stelle aus den gegebenen Informationen Aufgaben zu Änderungsraten, Optimierung, Akkumulation oder Flächen auf.
Schritt
So verwendest du den Analysis-Rechner
Eine vollständige Aufgabenstellung führt meist zu einer hilfreicheren Erklärung als ein einzelner Ausdruck.
- 1
Operation festlegen
∂ / ∫ / limGib an, ob du eine Ableitung, ein Integral, einen Grenzwert oder den Ansatz einer Anwendung benötigst.
- 2
Variablen und Grenzen angeben
x, a, [a,b]Nenne Ableitungsvariable, Annäherungspunkt, Integrationsgrenzen und alle Anfangsbedingungen.
- 3
Gewählte Regel prüfen
rule → resultPrüfe, warum Produktregel, Kettenregel, Substitution oder eine andere Methode anwendbar ist.
- 4
Ergebnis kontrollieren
✓Leite eine Stammfunktion ab, teste einen Grenzwert numerisch oder überprüfe Bedingungen der Ausgangsaufgabe.
Tipp: Nenne eine bestimmte Methode, den Definitionsbereich oder einen Prüfschritt, wenn dein Kurs dies verlangt.
Beispiel
Analysis-Aufgaben zum Ausprobieren
Diese Beispiele entsprechen häufigen Suchabsichten und können als Ausgangspunkt in den Rechner übernommen werden.
Beispiel 1
Leite f(x) = x^2 e^x abEine Aufgabe zur Produktregel, die außerdem die Ableitung einer Exponentialfunktion verwendet.
Beispiel 2
Berechne das Integral von 0 bis 2 über (3x^2 + 1) dxEin bestimmtes Integral, das mithilfe einer Stammfunktion und der Grenzen ausgewertet wird.
Beispiel 3
Bestimme lim für x -> 0 von sin(x)/xEin grundlegender Grenzwert, bei dem Methode und Voraussetzungen genannt werden sollten.
Häufige Fehler, auf die du achten solltest
Eine ausgearbeitete Lösung ist besonders nützlich, wenn du weißt, welche Details leicht verloren gehen.
Variable nicht angeben
Bei Ausdrücken mit mehreren Variablen muss klar sein, welche Variable sich ändert.
Konstanten oder Grenzen verlieren
Unbestimmte Integrale benötigen +C; bestimmte Integrale brauchen die angegebenen Grenzen.
Regel ohne Voraussetzungen verwenden
Verfahren wie die Regel von L’Hospital gelten nur für bestimmte unbestimmte Formen.
Häufige Fragen zum Analysis-Rechner
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