01
Lineare Systeme
Interpretiere mehrere Halbebenen- oder Intervallbedingungen gemeinsam.
Ungleichungssystem-Rechner
Spezialisierte Rechnerseite
Ungleichungssystem-Rechner
Nutze diesen Rechner, um Werte zu bestimmen, die mehrere Ungleichungen gleichzeitig erfüllen. Er erklärt Grenzen, Testpunkte und die Schnittmenge, verspricht aber keinen interaktiven Graphen.
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{ y > x
Lineare Systeme
Randbedingungen
Überlappende Lösungsmengen
system of inequalities solver
Ungleichungssystem-Aufgabe lösen
Gib unten deine Ungleichungssystem-Aufgabe ein. Nenne Variable, Bedingungen und gewünschte Methode, damit die KI eine passendere ausführliche Lösung erstellen kann.
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system of inequalities solver
Wofür der Ungleichungssystem-Rechner ausgelegt ist
Die Seite orientiert sich an den tatsächlich gesuchten Aufgabentypen und bleibt dabei innerhalb der Möglichkeiten des Text- und Bildrechners.
02
Randbedingungen
Unterscheide ausgeschlossene strenge von eingeschlossenen Grenzen.
03
Überlappende Lösungsmengen
Bilde die Schnittmenge der Werte, die jede Ungleichung erfüllen.
04
Zulässigkeitsfragen
Übersetze Grenzen in ein System und prüfe, ob eine gemeinsame Lösung existiert.
Schritt
So verwendest du den Ungleichungssystem-Rechner
Eine vollständige Aufgabenstellung führt meist zu einer hilfreicheren Erklärung als ein einzelner Ausdruck.
- 1
Alle Ungleichungen eingeben
{ y ≥ 2x − 1Schreibe jede Bedingung in eine eigene Zeile und nenne die Variablen.
- 2
Jede Grenze bestimmen
y = 2x − 1Ersetze das Zeichen durch Gleichheit, um Trennlinie oder -punkt zu finden.
- 3
Richtige Seite testen
(0, 0) → 0 ≥ −1Bestimme mit einem Testpunkt die erfüllende Seite.
- 4
Schnittmenge bilden
A ∩ BBeschreibe den Bereich, der alle Ungleichungen gleichzeitig erfüllt.
Tipp: Nenne eine bestimmte Methode, den Definitionsbereich oder einen Prüfschritt, wenn dein Kurs dies verlangt.
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Randbedingungen
Unterscheide ausgeschlossene strenge von eingeschlossenen Grenzen.
Randbedingungen
y > mx + b ⋯Unterscheide ausgeschlossene strenge von eingeschlossenen Grenzen.
Randbedingungen
y ≥ mx + b ━Unterscheide ausgeschlossene strenge von eingeschlossenen Grenzen.
Überlappende Lösungsmengen
A ∩ BBilde die Schnittmenge der Werte, die jede Ungleichung erfüllen.
Überlappende Lösungsmengen
Bilde die Schnittmenge der Werte, die jede Ungleichung erfüllen.
x > −2(−2, ∞)x ≤ 4(−∞, 4]2x + 1 ≥ 3[1, ∞)Beispiel
Ungleichungssystem-Aufgaben zum Ausprobieren
Diese Beispiele entsprechen häufigen Suchabsichten und können als Ausgangspunkt in den Rechner übernommen werden.
Beispiel 1
Löse:
y >= 2x - 1
y < -x + 5Zwei lineare Bedingungen mit überlappender Lösung.
Beispiel 2
Löse:
x + y <= 8
x >= 0
y >= 0Ein zulässiger Bereich mit Nichtnegativitätsbedingungen.
Beispiel 3
Löse:
x > -2
x <= 4
2x + 1 >= 3Ein eindimensionales System als Intervallschnitt.
Formula guides
Understand the formulas used here
Review the related formulas, when to use them, and how they connect in a worked example.
Häufige Fehler, auf die du achten solltest
Eine ausgearbeitete Lösung ist besonders nützlich, wenn du weißt, welche Details leicht verloren gehen.
Bedingungen nur getrennt lösen
Die Endlösung muss alle Ungleichungen erfüllen; bilde ihre Schnittmenge.
Falschen Randtyp verwenden
Strenge Ungleichungen schließen den Rand aus; ≤ und ≥ schließen ihn ein.
Graph als Beweis ansehen
Prüfe einen repräsentativen Punkt algebraisch und nenne die Bedingungen.
Häufige Fragen zum Ungleichungssystem-Rechner
