Beispiel 1
Bestimme lim für x -> 3 von (x^2 - 9)/(x - 3)Eine durch Faktorisieren hebbare 0/0-Form.
Grenzwertrechner
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Grenzwertrechner
Nutze diesen Grenzwertrechner für schrittweise Erklärungen zu endlichen, einseitigen, unendlichen und unbestimmten Grenzwerten. Gib Annäherungspunkt und Richtung an.
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Jetzt lösenlimit solver
lim x→a f(x)
Direktes Einsetzen
Einseitige Grenzwerte
Grenzwerte im Unendlichen
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Grenzwertaufgabe lösen
Gib unten deine Grenzwertaufgabe ein. Nenne Variable, Bedingungen und gewünschte Methode, damit die KI eine passendere ausführliche Lösung erstellen kann.
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Wofür der Grenzwertrechner ausgelegt ist
Die Seite orientiert sich an den tatsächlich gesuchten Aufgabentypen und bleibt dabei innerhalb der Möglichkeiten des Text- und Bildrechners.
Direktes Einsetzen
limₓ→ₐ f(x) = f(a)Prüfe Stetigkeit und werte den Ausdruck aus, wenn Einsetzen zulässig ist.
Einseitige Grenzwerte
limₓ→ₐ⁻ f(x) · limₓ→ₐ⁺ f(x)Vergleiche Verhalten von links und rechts, bevor du einen zweiseitigen Grenzwert angibst.
Grenzwerte im Unendlichen
limₓ→±∞ f(x)Analysiere führende Terme und Langzeitverhalten.
Unbestimmte Formen
0/0 · ∞/∞Vereinfache, faktorisiere, rationalisiere oder nutze Sätze nur unter ihren Voraussetzungen.
Schritt
So verwendest du den Grenzwertrechner
Eine vollständige Aufgabenstellung führt meist zu einer hilfreicheren Erklärung als ein einzelner Ausdruck.
- 1
Annäherung angeben
x → a⁻ · x → a⁺ · x → ±∞Nenne Variable, Zielwert und bei Bedarf linke oder rechte Richtung.
- 2
Direktes Einsetzen versuchen
f(a)Erkenne Wert, undefinierten Ausdruck oder unbestimmte Form.
- 3
Begründete Methode wählen
0/0 → factor · rationalize · identityFaktorisiere, rationalisiere, vergleiche führende Terme oder nutze einen gültigen Satz.
- 4
Verhalten prüfen
L⁻ = L⁺ ⇒ LVergleiche bei Bedarf einseitiges Verhalten oder nahe Werte.
Tipp: Nenne eine bestimmte Methode, den Definitionsbereich oder einen Prüfschritt, wenn dein Kurs dies verlangt.
Beispiel
Grenzwertaufgaben zum Ausprobieren
Diese Beispiele entsprechen häufigen Suchabsichten und können als Ausgangspunkt in den Rechner übernommen werden.
Beispiel 2
Bestimme lim für x -> 0+ von ln(x)Ein einseitiger Grenzwert mit unbeschränktem Verhalten.
Beispiel 3
Bestimme lim für x -> unendlich von (4x^2 + 1)/(2x^2 - 3x)Ein rationaler Grenzwert, der von führenden Termen bestimmt wird.
Häufige Fehler, auf die du achten solltest
Eine ausgearbeitete Lösung ist besonders nützlich, wenn du weißt, welche Details leicht verloren gehen.
0/0 als Antwort behandeln
Dies ist eine unbestimmte Form und verlangt weitere Analyse.
Einseitiges Verhalten ignorieren
Ein zweiseitiger Grenzwert existiert nur bei übereinstimmenden Seiten.
L’Hospital automatisch anwenden
Die Regel verlangt einen passenden unbestimmten Quotienten und Differenzierbarkeit.
Häufige Fragen zum Grenzwertrechner
