01
Einsetzungsverfahren
Löse eine Gleichung nach einer Variablen auf und setze sie in die übrige ein.
Gleichungssystem-Rechner
Spezialisierte Rechnerseite
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Nutze diesen Gleichungssystem-Rechner für Aufgaben mit zwei oder drei Variablen, einschließlich Einsetzungs- und Additionsverfahren. Gib alle Gleichungen gemeinsam ein.
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Jetzt lösensystem of equations solver
{ x + y = 7
Einsetzungsverfahren
Elimination
Zwei oder drei Variablen
system of equations solver
Gleichungssystem-Aufgabe lösen
Gib unten deine Gleichungssystem-Aufgabe ein. Nenne Variable, Bedingungen und gewünschte Methode, damit die KI eine passendere ausführliche Lösung erstellen kann.
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Schritt
So verwendest du den Gleichungssystem-Rechner
Eine vollständige Aufgabenstellung führt meist zu einer hilfreicheren Erklärung als ein einzelner Ausdruck.
x + y = 11
2x − y = 4
3x = 15
(x, y) = (5, 6)
- 1
Alle Gleichungen eingeben
{ x + y = 11Schreibe jede Gleichung in eine eigene Zeile und nutze einheitliche Variablennamen.
- 2
Methode wählen
+ 2x − y = 4Einsetzen passt bei isolierten Variablen, Eliminieren bei passenden Koeffizienten.
- 3
System reduzieren
3x = 15Beseitige jeweils eine Variable und zeige das kleinere System.
- 4
Geordnete Lösung prüfen
(5, 6) ✓Setze alle Werte in jede Ausgangsgleichung ein.
Tipp: Nenne eine bestimmte Methode, den Definitionsbereich oder einen Prüfschritt, wenn dein Kurs dies verlangt.
system of equations solver
Wofür der Gleichungssystem-Rechner ausgelegt ist
Die Seite orientiert sich an den tatsächlich gesuchten Aufgabentypen und bleibt dabei innerhalb der Möglichkeiten des Text- und Bildrechners.
02
Elimination
Vervielfache und kombiniere Gleichungen so, dass eine Variable wegfällt.
03
Zwei oder drei Variablen
Richte Gleichungen aus und setze in klarer Reihenfolge zurück ein.
04
Lösungstyp erkennen
Erkenne eine, keine oder unendlich viele Lösungen an den reduzierten Gleichungen.
Schritt
Lösungstyp erkennen
Erkenne eine, keine oder unendlich viele Lösungen an den reduzierten Gleichungen.
(x, y)0 = 10 = 0Beispiel
Gleichungssystem-Aufgaben zum Ausprobieren
Diese Beispiele entsprechen häufigen Suchabsichten und können als Ausgangspunkt in den Rechner übernommen werden.
Beispiel 1
Löse:
x + y = 11
2x - y = 4Ein Zweivariablensystem für Elimination.
Beispiel 2
Löse:
y = 3x - 2
2x + y = 18Ein System mit natürlichem Einsetzungsstart.
Beispiel 3
Löse:
x + y + z = 6
2x - y + z = 3
x + 2y - z = 2Ein Dreivariablensystem, das schrittweise reduziert wird.
Schritt
Geordnete Lösung prüfen
Setze alle Werte in jede Ausgangsgleichung ein.
x + y = 115 + 6 = 11 ✓
2x − y = 42(5) − 6 = 4 ✓
(x, y)(5, 6) ✓
Formula guides
Understand the formulas used here
Review the related formulas, when to use them, and how they connect in a worked example.
Häufige Fehler, auf die du achten solltest
Eine ausgearbeitete Lösung ist besonders nützlich, wenn du weißt, welche Details leicht verloren gehen.
Nur eine Gleichung eingeben
Alle Gleichungen definieren das System; eine fehlende ändert die Aufgabe.
Inkonsistent eliminieren
Beim Vervielfachen müssen alle Terme beider Seiten multipliziert werden.
Nach einer Variablen stoppen
Setze zurück ein, bestimme die übrigen Variablen und prüfe die vollständige Lösung.
Häufige Fragen zum Gleichungssystem-Rechner
