01
Lineare Gleichungen
Isoliere die Unbekannte durch äquivalente Operationen auf beiden Seiten.
Gleichungsrechner
Spezialisierte Rechnerseite
Gleichungsrechner
Nutze diesen Gleichungsrechner, um eine einzelne Gleichung mit erklärten Schritten zu lösen. Er eignet sich für eingegebene oder fotografierte lineare, quadratische, polynomiale, rationale und Wurzelgleichungen.
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f(x) = 0
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Gleichungsaufgabe lösen
Gib unten deine Gleichungsaufgabe ein. Nenne Variable, Bedingungen und gewünschte Methode, damit die KI eine passendere ausführliche Lösung erstellen kann.
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Wofür der Gleichungsrechner ausgelegt ist
Die Seite orientiert sich an den tatsächlich gesuchten Aufgabentypen und bleibt dabei innerhalb der Möglichkeiten des Text- und Bildrechners.
02
Quadratische Gleichungen
Vergleiche gegebenenfalls Faktorisieren, quadratische Ergänzung und Lösungsformel.
03
Polynomgleichungen
Suche nach Faktorenstruktur, möglichen Nullstellen und Vielfachheiten.
04
Rationale und Wurzelgleichungen
Beachte Nennerbeschränkungen und prüfe auf Scheinlösungen.
5x - 73x + 9−3x + 7
Schritt
So verwendest du den Gleichungsrechner
Eine vollständige Aufgabenstellung führt meist zu einer hilfreicheren Erklärung als ein einzelner Ausdruck.
- 1
Eine vollständige Gleichung eingeben
5x - 7 = 3x + 9Gib beide Seiten des Gleichheitszeichens und die gesuchte Variable an.
- 2
Einschränkungen sichtbar halten
x ∈ ℝLasse Nenner, Wurzeln, Logarithmusbasen und angegebene Definitionsbereiche nicht weg.
- 3
Gewählte Methode verfolgen
2x = 16Prüfe die Umformungen und warum sie die Lösungsmenge erhalten.
- 4
Zurückeinsetzen
5(8) - 7 = 3(8) + 9 ✓Teste jeden Kandidaten in der Ausgangsgleichung, besonders nach Quadrieren oder Beseitigen von Nennern.
Beispiel
Gleichungsaufgaben zum Ausprobieren
Diese Beispiele entsprechen häufigen Suchabsichten und können als Ausgangspunkt in den Rechner übernommen werden.
Beispiel 1
Löse 5x - 7 = 3x + 9Eine lineare Gleichung mit Variable auf beiden Seiten.
Beispiel 2
Löse x^2 - 7x + 12 = 0Eine quadratische Gleichung, die durch Faktorisieren geprüft werden kann.
Beispiel 3
Löse sqrt(x + 5) = x - 1Eine Wurzelgleichung, bei der Kandidaten geprüft werden müssen.
Lineare Gleichungen
ax + b = cIsoliere die Unbekannte durch äquivalente Operationen auf beiden Seiten.
Quadratische Gleichungen
ax² + bx + c = 0Vergleiche gegebenenfalls Faktorisieren, quadratische Ergänzung und Lösungsformel.
Polynomgleichungen
P(x) = 0Suche nach Faktorenstruktur, möglichen Nullstellen und Vielfachheiten.
Rationale und Wurzelgleichungen
P(x)/Q(x) = 0 · √g(x) = h(x)Beachte Nennerbeschränkungen und prüfe auf Scheinlösungen.
Schritt
Zurückeinsetzen
Teste jeden Kandidaten in der Ausgangsgleichung, besonders nach Quadrieren oder Beseitigen von Nennern.
x = 85(8) - 7 = 3(8) + 933 = 33 ✓Formula guides
Understand the formulas used here
Review the related formulas, when to use them, and how they connect in a worked example.
Quadratic Equation Formulas
Learn the essential quadratic equation formulas for solving, checking roots, and graphing a parabola, with one connected example.
Open formula guideSlope Formulas and Forms of a Line
Compare the slope formula, point-slope form, slope-intercept form, standard form, and special horizontal and vertical lines.
Open formula guideHäufige Fehler, auf die du achten solltest
Eine ausgearbeitete Lösung ist besonders nützlich, wenn du weißt, welche Details leicht verloren gehen.
Nur eine Seite verändern
Eine Operation muss auf beide Seiten der Gleichung angewendet werden.
Definitionsbereich ignorieren
Nenner dürfen nicht null sein; gerade Wurzeln brauchen im Reellen gültige Radikanden.
Scheinlösungen akzeptieren
Quadrieren oder Multiplikation mit einem variablen Term kann ungültige Kandidaten erzeugen.
Häufige Fragen zum Gleichungsrechner
