01
Erste Ableitungen
Bestimme die Änderungsratenfunktion und vereinfache sie sorgfältig.
Ableitungsrechner
Spezialisierte Rechnerseite
Ableitungsrechner
Mit diesem Ableitungsrechner kannst du erste, höhere und partielle Ableitungen sowie Ableitungen an einem Punkt bestimmen und erklären lassen. Im Mittelpunkt stehen Ergebnis, Regeln und Bedeutung der Ableitung.
Aufgabe eingeben oder hochladenNachvollziehbare ErklärungenKeine Anmeldung erforderlich
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f′(x)
Erste Ableitungen
Höhere Ableitungen
Ableitung an einem Punkt
derivative solver
Ableitungsaufgabe lösen
Gib unten deine Ableitungsaufgabe ein. Nenne Variable, Bedingungen und gewünschte Methode, damit die KI eine passendere ausführliche Lösung erstellen kann.
TexteingabeBild hochladen
derivative solver
Wofür der Ableitungsrechner ausgelegt ist
Die Seite orientiert sich an den tatsächlich gesuchten Aufgabentypen und bleibt dabei innerhalb der Möglichkeiten des Text- und Bildrechners.
02
Höhere Ableitungen
Leite wiederholt ab, um die zweite oder eine höhere Ableitung zu erhalten.
03
Ableitung an einem Punkt
Bestimme zuerst die Ableitungsfunktion und werte sie dann am verlangten Wert aus.
04
Partielle Ableitungen
Behandle die anderen Variablen als konstant und nenne die Ableitungsvariable.
Schritt
So verwendest du den Ableitungsrechner
Eine vollständige Aufgabenstellung führt meist zu einer hilfreicheren Erklärung als ein einzelner Ausdruck.
- 1
Funktion eingeben
f(x)Gib die Funktionsschreibweise und die Variable an, nach der abgeleitet werden soll.
- 2
Gesuchtes Ergebnis nennen
dⁿ/dxⁿFordere je nach Aufgabe die erste, zweite, partielle oder punktbezogene Ableitung an.
- 3
Regeln prüfen
f′(x)Kontrolliere jede Produkt-, Quotienten- und Kettenregel in der ausführlichen Lösung.
- 4
Deuten oder überprüfen
f′(a)Vergleiche mit einem Differenzenquotienten, werte einen Punkt aus oder leite eine bekannte Stammfunktion ab.
Tipp: Nenne eine bestimmte Methode, den Definitionsbereich oder einen Prüfschritt, wenn dein Kurs dies verlangt.
f′(x)
Ableitung an einem Punkt
Bestimme zuerst die Ableitungsfunktion und werte sie dann am verlangten Wert aus.
m = f′(a)
1
Δy / Δx → dy / dx2
m = f′(a)3
f′(x) = dy/dx4
∂f / ∂xBeispiel
Ableitungsaufgaben zum Ausprobieren
Diese Beispiele entsprechen häufigen Suchabsichten und können als Ausgangspunkt in den Rechner übernommen werden.
Beispiel 1
Bestimme f'(x) für f(x) = x^4 - 3x^2 + 7Eine erste Polynomableitung mit der Potenzregel für jeden Term.
Beispiel 2
Bestimme die zweite Ableitung von e^(2x) sin(x)Eine höhere Ableitung mit Produkt- und Kettenregel.
Beispiel 3
Bestimme ∂/∂x von x^2 y + e^(xy)Eine partielle Ableitung, bei der y als konstant behandelt wird.
Häufige Fehler, auf die du achten solltest
Eine ausgearbeitete Lösung ist besonders nützlich, wenn du weißt, welche Details leicht verloren gehen.
Variable nicht nennen
Bei Ausdrücken mit mehreren Variablen ist die gewünschte Ableitung sonst mehrdeutig.
Zu früh auswerten
Bestimme vor dem Einsetzen des Punktes die Ableitungsfunktion, sofern nicht die Definition verlangt wird.
Ableitung und Differentialgleichung verwechseln
Eine Ableitungsaufgabe sucht eine Änderungsrate; eine Differentialgleichung sucht eine unbekannte Funktion.
Häufige Fragen zum Ableitungsrechner
